Morceau de cuivre gelé dans l'eau - calorimétrie

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novicemaths
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Morceau de cuivre gelé dans l'eau - calorimétrie

par novicemaths » 23 Jan 2022, 04:20

Bonsoir

Dans un calorimètre de capacité thermique qui contient une masse d’eau à 4°C, on introduit une masse de cuivre à °C.

Chaleur massique de l'eau.
Chaleur massique du cuivre.

Déterminer la température finale.

Système 1 {calorimètre + eau chaude 4°C}
Le système perd de l'énergie au contact du morceau de cuivre gelé.



Système 2 {morceau de cuivre gelé}
Le morceau de cuivre capte l'énergie de l'eau 4°C



On a donc










Est-ce que mon raisonnement est correct ?

A bientôt



novicemaths
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Re: Morceau de cuivre gelé dans l'eau - calorimétrie

par novicemaths » 24 Jan 2022, 22:14

Bonsoir

Je pense que mon raisonnement est faux.

Je vais refaire les calculs.

A bientôt.

Black Jack
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Re: Morceau de cuivre gelé dans l'eau - calorimétrie

par Black Jack » 25 Jan 2022, 10:16

Bonjour,

Il y a bien un soucis dans tes calculs (voire plusieurs ...)

En effet, la température theta2 n'apparaît pas dans ta relation finale donnant theta_f ... donc cela ne peut pas être correct.

Quand tu calcules theta 2, la bonne relation est Q2 = m2 * c2 * (theta_f - theta2) (avec theta2 = -20)

Ensuite on calcule theta_f en ayant corrigé ce que j'ai mentionné ci-dessus.

Mais on ne peut pas s'arrêter là, car la relation littérale trouvée pour theta_f ne sera correcte que si elle aboutit numériquement à un theta_f >= 0

Il FAUT donc calculer numériquement cette valeur de theta_f, si elle est >= 0 , c'est bon, c'est fini.

MAIS si on trouvait une valeur < 0, alors cela signifierait que l'eau va se transformer en glace et il faut alors introduire l'énergie nécessaire au passage à 0°C de l'eau en glace (par la chaleur latente de fusion de l'eau : L = 333550 J/kg)
et il faut calculer l'énergie échangée par l'eau en 2 parties, une pour la température allant de theta 1 à 0°C (avec 4180 J/(kg.°C) pour l'eau liquide) et une pour la glace allant de 0° à theta°f (avec 2100 J/(kg.°C) pour la glace)

Dans cet exercice, je pense que la température finale sera > 0 et donc cela simplifiera les choses ... mais on ne peut pas ne pas le prouver (que la température reste > 0)
8-)

novicemaths
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Re: Morceau de cuivre gelé dans l'eau - calorimétrie

par novicemaths » 26 Jan 2022, 00:19

Bonsoir

Merci Black Jack.

Je reprends les calculs











Application numérique



°C

Si °C



°C

On doit chercher la masse de la glace former.

On a deux hypotheses.

Soit l'eau reste liquide.

Ou soit , l'eau congèle.

On a :





Application numérique



de glace se forme.

Est-ce que mes calculs sont corrects ?

A bientôt

Black Jack
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Re: Morceau de cuivre gelé dans l'eau - calorimétrie

par Black Jack » 26 Jan 2022, 12:14

Bonjour,

Erreur dans le 2

1)

L'eau + calorimètre, pour passer de 4 à 0°C cèdent : (0,2 * 4185 + 39,5)*4 = 3506 J

Le cuivre pour passer de -20°C à 0°C absorbe : 0,3 * 395 * 20 = 2373 J

Comme 3506 > 2373, la température finale sera positive et donc pas de transformation d'eau en glace.

(m1 * c1 + C) * (Tf - theta1) + (m2 * c2 * (Tf - theta2) = 0

Tf = [(m1*C1 + C).theta1 + m2*c2*theta2]/(m1*C1 + C + m2*c2)

Tf = ((0,2 * 4185 + 39,4)*4 - 0,3*395*20)/(0,2*4185 + 39,4 + 0,3*395)

Tf = 1,14 °C
***************
2)
L'eau + calorimètre, pour passer de 4 à 0°C cèdent : (0,2 * 4185 + 39,5)*4 = 3506 J

Le cuivre pour passer de -50°C à 0°C absorbe : 0,3 * 395 * 50 = 5925 J

Comme 3506 < 5925, l'eau va en partie ou entièrement passer à l'état de glace.

Pour faire passer 0,2 kg d'eau en glace à 0°C, il faudrait une quantité de chaleur Q = 0,2 * 333550 = 66710 J

Or (5925 - 3506) < 66710 et donc il n'y aura qu'une parte de l'eau qui se transformera en glace et la température finale sera de 0°C

La masse d'eau qui passera à l'état de glace est : (5926-3506)/333550 = 0,007255 kg (7,255 g)

L'état final sera donc :
Température 0°C
300 g de cuivre à 0°C
7,255 g de glace à 0°C
200 - 7,255 = 192,745 g d'eau liquide à 0°C
***************

Vérification du 2:

L'eau + le calorimètre pour passer de 4°C à la température finale 0°C cèdent = (0,2 * 4185 + 39,5) * 4 = 3506 J
La transformation de 7,255 g d'eau en glace à 0°C cèdent ; 7,255*10^-3 * 333550 = 2420 J
Soit : 3506 + 2420 = 5926 J cédés

Le cuivre pour passer de -50°C à la température finale 0°C absorbe : 0,3 * 395 * 50 = 5925 J

Egalité entre Joules cédés et absorbés (aux arrondis de calculs près) --> c'est juste.

8-)

 

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