Calorimétrie (valeur en eau du calorimètre)

[Yann1]

Bonsoir à tous,
j'ai fait un tp de calorimétrie ou je devais déterminer la valeur en eau de mon calorimètre.
Ma manip consistait à ajouter 100 g (m1) d'eau chaude (t1=60°C) à 100 g (m0) d'eau froide (t0=20°C) dans un calorimètre. J'ai trouvé uen température finale (tf) de 37°C et à partir de là, je dois calculer la valeur en eau de mon calorimètre (u).

En prenant compte de u je part de delta(Q)=0

et j'ai delta(Q) = m(0)C(eau)(tf-t0) + u(tf-t0)-m1C(tf-t1)=0

donc u = (-m0C(tf-ti)+m1C(tf-ti)) / (tf-t0) (*)

Ensuite pour le calcul d'incertitude on suppose que delta(t1)=delta(t2)=delta(tf)=delta(t) et on néglige les incertitudes sur les masses.

On me dit également que tf=(t1+t0)/2

Je dois trouver delta(u)=(m0+u) [(2delta(t)(t1-t0)) / ((t1-tf)(tf-t0))]

Je pars de ma formule (*)
J'arrive à u = -m0C +m1C(tf-t1)(tf-t0)^-1

u = -m0C + m1C[(t1+t0)/2 - (2t1)/2][(t1+to)/2 -(2t0)/2]

i.e : u = -m0C+m1C((t1-t0)/2)((t1-t0)/2)^-1

et je me retrouve avec u +moC =m1C j'ai donc une erreur quelque part mais je ne vois pas où !?!

[flaja]

Bonjour.
Dans le cas tf=(t0+t1)/2
m0 C + u = m1 C me paraît normal puisque tf-t0 = -(tf-t1)
u = m1 C - m0 C = 0 (car m0=m1)
u est négligeable devant m0 C
La formule finale est bonne bien que la première formule comporte une erreur de signe.
Il doit donc y avoir une seconde erreur de signe qui compense la première.

Mais pour la première partie avec tf=37,
Il ne devrait pas y avoir de signe moins dans la première formule
puisque (tf-t1) est déjà négatif.
Pour les 3 variations d'énergie interne : m0 C (tf-t0) ; u (tf-t0) ; m1 C (tf-t1)
Delta Q est positive si l'énergie est reçue et négative si elle est donnée.

Remarque :
On peut dire que l'énergie initiale est Qi = (m0 C + u)t0 + m1 C t1
et que l'énergie finale est Qf = (m0 C + u + m1 C) tf
puis que Qf = Qi puisqu'il n'y a pas apport d'énergie par chauffage.

[Yann1]

Bonjour.
Dans le cas tf=(t0+t1)/2
m0 C + u = m1 C me paraît normal puisque tf-t0 = -(tf-t1)
u = m1 C - m0 C = 0 (car m0=m1)
u est négligeable devant m0 C
La formule finale est bonne bien que la première formule comporte une erreur de signe.
Il doit donc y avoir une seconde erreur de signe qui compense la première.

Mais pour la première partie avec tf=37,
Il ne devrait pas y avoir de signe moins dans la première formule
puisque (tf-t1) est déjà négatif.
Pour les 3 variations d'énergie interne : m0 C (tf-t0) ; u (tf-t0) ; m1 C (tf-t1)
Delta Q est positive si l'énergie est reçue et négative si elle est donnée.

Remarque :
On peut dire que l'énergie initiale est Qi = (m0 C + u)t0 + m1 C t1
et que l'énergie finale est Qf = (m0 C + u + m1 C) tf
puis que Qf = Qi puisqu'il n'y a pas apport d'énergie par chauffage.

ok dans ce cas je tombe sur
u = [-m0C(t0-tf) + m1C(tf-t1)]/ (t0-tf) (L'application numérique esttout à fait satisfaisante d'ailleurs)
et après j'arriv à u +mo =m1
en fait les C on peut très bien s'en débarasser vu que c'est la masse d'eau chaude qu'il faudrait rajouter comme on a des pertes de chaleur (calorimètre non adiabatique). Par contre ce qui me gène c'est de garder le même symbole u puisque les unités changent on passe de cal.°C^-1 (ou J.°C^-1 ou en remplaçant °C par K) à kg.

[flaja]

Par contre ce qui me gène c'est de garder le même symbole u puisque les unités changent on passe de cal.°C^-1 (ou J.°C^-1 ou en remplaçant °C par K) à kg.

Il n'y a pas lieu de changer de symbole puisque les dimensions sont les mêmes :
[T] température : que l'on exprime en °C ou en °K
et [W] énergie que l'on exprime en J ou en cal.
Comme une masse [M] que l'on exprime en g ou en kg ou en tonnes.
C'est au moment de l'application numérique qu'il faut convertir toutes les grandeurs de même dimension dans les mêmes unités.

[Yann1]

Il n'y a pas lieu de changer de symbole puisque les dimensions sont les mêmes.

Donc dans ces deux formules : u = [-m0C(t0-tf) + m1C(tf-t1)]/ (t0-tf) ,
u +mo = m1 , la dimension de u est la même ? (Pour moi non :hein: )