[1°S] Vrai ou faux (produit scalaire)

[Wamaw]

Bonjour,
Voilà j'ai un problème mathématique, qui consiste à répondre à des affirmations par vrai ou par faux. Je bloque sur la dernière affirmation :

4) Dire que la valeur absolue d'un produit scalaire de deux vecteurs est égale au produit des normes de ces vecteurs équivaut à dire que ces vecteurs sont colinéaires.

Merci de m'aider.......

[dudumath]

4) Dire que la valeur absolue d'un produit scalaire de deux vecteurs est égale au produit des normes de ces vecteurs équivaut à dire que ces vecteurs sont colinéaires. -> ->

Soit deux vecteurs u et v. -> -> -> -> -> ->
Par définition, leur produit scalaire est: u . v = ||u||*||v||*cos(u;v)
d'après ton affirmation, on a:
-> -> -> -> -> -> -> ->
u . v = ||u||*||v||*cos(u;v)=||u||*||v||
-> ->
<=>cos(u;v)=1
-> ->
<=>(u;v)=0[2pi]
-> ->
=>u et v sont colinéaires (attention tu n'a pas l'équivalence, car cela march aussi pour l'angle égal a pi.)

[Jean_Luc]

Attention la question c'est avec .

[Wamaw]

oui je vais regarder de plus près, mais je pense que je vais arriver à me débrouiller maintenant que j'ai quelques éléments de réponses merci....

[Taupin sur Lyon]

même travail avec une valeur absolue du cosinus... donc celui-ci vaut 0 ou Pi... donc les 2 vecteurs sont bien colinéaires...