Vecteurs et démonstration

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Igor34
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Vecteurs et démonstration

par Igor34 » 10 Jan 2017, 19:39

Bonsoir,

Voici l'énoncé d'un exercice théorique sur les vecteurs

Démontrer vectoriellement que le polygone IJKL construit en reliant les milieux I, J, K, L respectifs des côtés d'un parallélogramme ABCD est aussi un parallélogramme.

Hypothèses:

Thèse :

Démonstration :

Merci pour vos lumières
Fichiers joints
Vecteurs 2.jpg
Vecteurs 2.jpg (17.25 Kio) Vu 68 fois



Igor34
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Re: Vecteurs et démonstration

par Igor34 » 10 Jan 2017, 19:42

Hypothèse:

    1. K milieu de [CD]

    2. J milieu de [BC]

    3. I milieu de [AB]

    4. L milieu de [DA]

Igor34
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Re: Vecteurs et démonstration

par Igor34 » 10 Jan 2017, 19:45

Thèse : Vecteur IJ = Vecteur LK

Igor34
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Re: Vecteurs et démonstration

par Igor34 » 10 Jan 2017, 19:45

Par contre pour la démonstration, je sèche !

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mathelot
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Re: Vecteurs et démonstration

par mathelot » 10 Jan 2017, 19:51





car et



JKLI est un parallélogramme

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chan79
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Re: Vecteurs et démonstration

par chan79 » 11 Jan 2017, 09:37

salut
C'est tout aussi facile à partir d'un quadrilatère quelconque ABCD (théorème de Varignon)
et sont égaux puisqu'ils sont tous les deux égaux à la moitié de

Igor34
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Re: Vecteurs et démonstration

par Igor34 » 11 Jan 2017, 20:14

Merci pour vos explications.

 

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