Vecteurs et démonstration

[Igor34]

Bonsoir,

Voici l'énoncé d'un exercice théorique sur les vecteurs

Démontrer vectoriellement que le polygone IJKL construit en reliant les milieux I, J, K, L respectifs des côtés d'un parallélogramme ABCD est aussi un parallélogramme.

Hypothèses:

Thèse :

Démonstration :

Merci pour vos lumières

[Igor34]

Hypothèse:

1. K milieu de [CD]

2. J milieu de [BC]

3. I milieu de [AB]

4. L milieu de [DA]

[Igor34]

Thèse : Vecteur IJ = Vecteur LK

[Igor34]

Par contre pour la démonstration, je sèche !

[mathelot]

car et



JKLI est un parallélogramme

[chan79]

salut
C'est tout aussi facile à partir d'un quadrilatère quelconque ABCD (théorème de Varignon)
et sont égaux puisqu'ils sont tous les deux égaux à la moitié de

[Igor34]

Merci pour vos explications.