Vecteurs dans un triangle (DM)

[chelsea-asm]

Bonjour, j'ai un souci, ça fait 2h que je fais cet exercice, j'ai réussi à trouver plein de trucs, mais je bloque sur un calcul.

En fait, on a un triangle ABC. A',B',C' sont respectivement les milieux des segments [BC], [AC], [AB].
Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
Soit H le point défini par :
= + + .

Il faut démontrer que

=

J'ai trouvé, que OA = OB = OC (pas compliqué)
et que, A',B',C' étant les milieux des côtés
B'A' = AC = CB
et les vecteurs
= =

Mais maintenant je bloque, je ne sais pas quel calcul faire pour trouver le résultat demandé : =

Merci de m'aider S.V.P

[chelsea-asm]

Ah en fait j'ai trouvé c'était assez simple :




Sachant que les 2 derniers vecteurs s'annulent


Mais si quelqu'un pourrait m'expliquer la démarche à suivre pour cela :

Soit G le point défini par :


Montrer que



Je ne cherche pas à ce qu'on me donne la réponse directe, je voudrais qu'on m'aide à trouver la démarche à suivre. Merci