Vecteurs dans un triangle

[Jaaade]

Bonjours à tous, voila je bute sur un exo de mon dm et je ne sais plus quoi faire :s
Voilà l'énoncé : ABC est un triangle. La plan est muni du repère (A, (vec) AB, (vec) AC) et on considère les points (-1,0) et Q(0,a) où a est un nombre réel différent de -1
a) Prouver que les droites (BC) et (QR) sont sécantes.
b) Démontrer que les coordonnées de leurs point d'intersection P sont (1-a/1+a, 2a/1+a)

Pour la question 1, j'ai fait une figure et je trouve que R et C sont sur l'axe des abscisses et que Q et b se trouve sur l'axe des ordonnées mais je ne sais pas comment démontrer qu'elle sont sécantes ...

Merci d'avance ...

[didou31]

Je vois que l'exercice a la fausse malice de définir un repère qui n'est pas orthonormé. Mais qu'importe car à part la mesure des angles et des mesures algébriques, les propriétés du plan euclidien restent inchangées. En particulier, deux droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs respectifs sont colinéaires.

pour la question b), c'est encore plus facile puisque si tu as déterminé les équations cartésiennes de ces droites, tu vérifies aisément que les coordonnées de P satisfont les deux équations.

Ca te parle, mes explications ?

[Jaaade]

Oui pour QR il est facile de trouver un vecteur directeur mais pour BC je ne sais pas comment procéder ..

[Jaaade]

Et pour l'equation cartésienne de QR, il y a 2 nombre inconnu, je n'arrive pas non plus a trouver c ...