Variation d'une suite

[nath59320]

bonjour à tous, voila en cours nous avons fais un exo sur la variation d'une suite;il nous fallait trouver la variation de la suite Un= (1/3)puissance n pour
n>OU egale à 0.
mon prof à factorisé etc et il a trouver que c'était décroissant, mais moi je trouve qu'elle est croissante.

pour trouver qu'elle est croissante je fais comme ca:

Un=Un+1- Un
=(1/3)puissance n+1 - (1/3)
comme (1/3)puissance n+1 sera toujours plus grand que (1/3), pour tout n plus grand ou égale à 0 alors si on soustrait (1/3) la fonction sera positive donc croissante.

est ce que mon raisonnement est bon?si non, expliquez moi meri d'avance

[chacha7611]

(1/3) puissance n+1 est plus petit que (1/3) puissance n...
je prends n=2 Un= 1/9
n=3 Un = 1/27....
Donc la suite est bien décroissante
Cqfd

[Anonyme]

Salut
Je suis surpris quand tu me dis que 1^/3^n+1 est plus grand que 1/3^n,
car 1/3 est plus grand que 1/9 ^^ .
La suite est bien décroissante.
Bonne chance !