Variation de suite.

[Faytz]

Bonjour , je suis en plein DM je n'arrive pas a résoudre un truc. J'aurais besoins de votre aide
On doit trouver Vn+1 - Vn = -1 / (n+1)!*(n+1)*n
et on a Vn= Un+ 1/n!*n
Un+1 = Un+1/(n+1)!

Je suis arrivé jusqu'à ((n+1)n)/(n+1)!*(n+1)*n) + n/(n+1)!*(n+1)*n - (1/n!*n)
Mais je n'arrive pas a mettre 1/n!*n sur le meme dénominateur que les autres (n+1)!*(n+1)*n.
Merci d'avance pour votre aide.

[titine]

Tes écritures sont un peu ambigues.
Si je comprends bien tu veux mettre 1/(n!*n) sous forme d'une fraction de dénominateur ((n+1)!*(n+1)*n)
C'est bien ça ?
Il suffit de multiplier numérateur et dénominateur par (n+1)*(n+1) = (n+1)²
1/(n!*n) = (n+1)²/((n+1)*(n+1)*n!*n) = (n+1)²/(n+1)*(n+1)!*n)f

[Faytz]

En effet cela colle avec l'énoncé, Merci à toi titine !