Valeurs interdites(fonctions)

[So2]

Bonjour! J'ai un exercice à faire pour demain, et j'ai pas vraiment compris! Si il y aurait quelqu'un pour m'aider.. bon je vais essayer quand même, donc pour chacune des fonctions suivantes, je dois donner les "valeurs interdites", puis l'ensemble sur lequel elles sont définies.
a. f(x) = x + 1/x
b. f(x) = 2x+1 / x+3
c. f(x) = 5x+3 / (x-5)(7x-4)
bon, j'essaye (*souffle*) :
a. 1/x = 0
donc la valeur interdite c'est -1 ? Il doit y en avoir plusieurs non :/?

b. f(x)=2x+1/x+3
2x+1 = 0
2x =-1
x=1/2

x+3=0
x=-3
Donc les valeurs interdites sont 0,5 et -3
Et la fonction est définie sur Dh = R - {1/2;-3)
Avant de faire la suite, j'préfère savoir si j'pars pas sur un mauvais chemin là :s

[Finrod]

Une valeur interdite est une valeur pour laquelle la fonction vaudrait l'infini, ce qui n'est pas possible quand on travaille dans les réels qui sont tous finis.

Bon en gros c'est l'inverse de ce que t'as fait : tu as regardé les points d'annulation du nominateur, il fallait regarder ceux du dénominateur.

pour simplifier la démarche, tu peux à chaque fois faireune réductionau même dénominateur.

par exemple x+1/x = (x²+1)/x.Le dénominateur est x,il s'annule en 0.

[Timothé Lefebvre]

Salut,

rappelons comme tu le sais, So2, que la division par zéro n'existe pas. Pour cette raison, le dénominateur d'une fraction (ce qu'il y a sous la barre) ne peut jamais être nul.

Calculer la (ou les) valeur(s) interdite(s) d'une fonction rationnelle (un rapport de deux fontions polynômes à valeurs dans un ensemble, par exemple R), d'une fonction homographique (rapport de deux fonctions affines) ou de toute fraction c'est trouver toutes les valeurs de x pour lesquelles le dénominateur sera nul et donc la fonction non définie.

On appelle ces valeurs pôles de la fonction rationnelle (je ne sais pas si c'est un terme vu en cours, donc bon).

Est-ce clair ?

[So2]

D'accord, donc pour la a. ça donne x=0 donc la valeur interdite est 0 ?
Après je dois dire la fonct° f est définie sur Df= R-{0} ?

Donc pour la b. (x+3) = 0 donc la valeur interdite est -3 ?

la c. (x-5)(7x-4) = 0
(x-5) = 0 ou (7x-4)=0
soit x=5 ou x=4/7
Les valeurs interdites sont donc 5 et 4/7
La fonction f est donc définie sur Df= R - {5;4/7}

C'est ça ? :o