Khôlle : Suites et valeurs d'adhérence

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Ben314
Le Ben
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par Ben314 » 10 Avr 2010, 17:32

Effectivement, ça évite de (re)découper les epsilon en rondelles (vu que ça à déjà été fait lors des preuves sur les lim_sup et lim_inf...)
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius



benekire2
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par benekire2 » 10 Avr 2010, 17:40

...tellement habile je trouve !! et en plus tu n'as même pas eu besoin de fixé n.

Après pour "s'approcher" de la fin. Je sais qu'il suffit de montrer que v(n)>k-epsilon

avec k la limsup.

Mais j'ai l'impression que notre inégalité n'est pas super bien puisque quand on va faire tendre m vers +oo on va se retrouver avec v(m)
Edit : Oulala, j'ai du retard dites donc ..

benekire2
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par benekire2 » 10 Avr 2010, 17:50

Nightmare a écrit:Salut les Ben !

Autre moyen de conclure : on a effectivement donc .
On conclut en fixant m et en passant à la limite sup pour n, on obtient quel que soit n et en particulier

:happy3:


Deux questions :

-C'est une astuce de poser m=nq+r ou bi ? L'habitude, ou alors c'est "évident" ( auquel cas je n'y ai rien vu)

-Le passage à la limite sup, je sait pas trop comment l'utiliser et savoir si c'est licite. On a vite fait de faire n'importe quoi avec ces limites ... Tu pourrais "m'éclairer" stp nightmare ?

Excusez mon ignorance ( et mon niveau aussi ... ) :triste:

Merci beaucoup.

benekire2
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par benekire2 » 10 Avr 2010, 18:34

Nightmare a écrit:
On conclut en fixant m et en passant à la limite sup pour n, on obtient quel que soit n et en particulier
:happy3:


C'est a partir de ce moment que je comprend mal, comment passer à la limite ? Qu'es-ce qui nous le permet? Et puis tu dit on fixe m, mais on fait tendre m vers l'infini ...

benekire2
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par benekire2 » 10 Avr 2010, 19:24

Nightmare a écrit: quel que soit n


En fait, il ne me reste plus que ce maillon a comprendre. Je ne vois pas d'où on le sort :doh:

Nightmare
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par Nightmare » 10 Avr 2010, 19:30

Alors,

déjà il fallait lire "on fixe n et on passe à la limite pour m" et non l'inverse (j'ai pourtant modifié, mais pas dans le bon sens...).

Pour le passage à la limsup dans l'inégalité, c'est comme un passage à la limite, sauf qu'on le fait (implicitement) pour une sous-suite.

benekire2
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par benekire2 » 10 Avr 2010, 19:48

Ouais je sais qu'on peut passer à la limite, mais pour moi je devrais avoir :

limsup (u(m)/m) < limsup (u(n)/n + u(r)/m )

Edit avant post : u(n)/n +u(r)/m converge vers u(n)/n .. donc .. je m'excuse !!!

 

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