Valeur exacte de cos(2pi/5)

[boboss]

bonjour tout le monde, pouvez vous m'aider sur cet exercice svp car je ne comprend pas très bien ! merci

ABCDE est un pentagone régulier convexe (dans le cercle trigo) (O est l'origine et A=1)

1)Expliquer pourquoi (OA,OB)(angle) congru à 2pi/5 [2pi] et (OA,OC) congru à 4pi/5 [2pi]


2)Expliquer pourquoi B et E ont même abscisse et pourquoi il en est de même de C et D


3)On note x l'abscisse du point B et x' celle du point C. Montrer en utilisant la trigonométrie que x' = 2x^2-1


4)On veut montrer que (vecteur)S = OA + OB + OC + OD + OE est le vecteur nul.
a/ En écrivant que: S = OA + (OB+OE) + (OC+OD) montrer que S est colineaire à OA
b/ En écrivant S d'une autre façon, montrer que S est colineaire à OB.
c/ En déduire que S = 0 (vecteur nul)


5)Déduire de 4.c que 1 + 2x + 2x' = 0 et prouver alors que x verifie l'équation du second degré: 4x^2 + 2x - 1 = 0


6)En déduire la valeur exacte de cos(2pi/5)


7)Quelles sont alors les valeurs exacte de cos(pi/5), de sin(2pi/5) et de cos(pi/10)

[vincent.pantaloni]

C'est un classique. Tu crois pas qu'on va te faire le probleme! Qu'est-ce que tu ne comprends pas? Quelle question?

[boboss]

surtout à partir de la question 3 !

[vincent.pantaloni]

Tu dois montrer que:

pour
Tu dois connaitre cette formule ou la retrouver à partir de :

[saintlouis]

Bonsoir


As -tu consulté dans la rubrique " recherche" les notions demandées?