[Je ne sais pas lire un règlement] URGENTTTTT valeur exacte de cos pi/12

[Anonyme]

Comment on calcule la valeur exacte de cos pi/12

[fatal_error]

Merci de lire le règlement et d'adapter ton poste en conséquence.

[Mathusalem]

Comment on calcule la valeur exacte de cos pi/12

Construis au compas un angle d'exactement de 15 degrés.

Construis un triangle rectangle d'ouverture 15 degrés avec une hypothénuse d'exactement 1 unité. Ensuite mesure exactement le côté adjacent.

Alternative, cos(x) =

Remplace x par pi/12, mais c'est long à tout calculer

[Anonyme]

merci mais je pense que sa doit pas etre aussi compliquer

[Anonyme]

Comment on calcule la valeur exacte de cos pi/12

Bonjour
pi/12=pi/3 -pi/4

[Dlzlogic]

Il existe une valeur exacte pour cos(pi/12) ?
Comme quoi, on en apprend tous les jours :mur:

[othman93]

pi/12 = pi/3 - pi/4

donc cos(pi/12)=cos(pi/3)-cos(pi/4)=1/2 - racine2/2=(1-racine2)/2

[Billball]

non

cos(pi/12) = cos(pi/3 - pi/4)

et ensuite cos(a-b) = .............

[Dlzlogic]

Bon, je vais donner ma réponse
log(pi/12) = 0.49715 - 1.07918 = -1 .41797
p/12 = 0.2618 rad
p/12 = 16.667 grades
log(cos(16.667G)) = -1 .98494
cos(pi/12) ~~ 0.9659
Mais évidemment, ce n'est pas exact.

[mathelot]

il y a une figure classique pour cette mesure d'angle:

le triangle équilatéral inscrit intérieurement dans un carré

[Dlzlogic]

Bonjour, Mathelot,
Là je vois pas trop. Et ça donnerait une valeur exacte pour cos(pi/12) ?

[Anonyme]

@123456789123456789
Pour calculer la valeur exacte de cos(pi/12) il faut suivre le conseil donné par Billball

@Dlzlogic et @mathelot et @Mathusalem
Pourquoi essayer de compliquer cet exercice qui est pourtant très simple ?
et donner des pistes inexploitables pour un élève d'un niveau lycée ?

[Anonyme]

pi/12 = pi/3 - pi/4

donc cos(pi/12)=cos(pi/3)-cos(pi/4)=1/2 - racine2/2=(1-racine2)/2

Oui mais il faut que je trouve (racine de 6 + racine de 2)/4
Merci pour vos réponses

[Trident]

@Dlzlogic et @mathelot et @Mathusalem
Pourquoi essayer de compliquer cet exercice qui est pourtant très simple ?
et donner des pistes inexploitables pour un élève d'un niveau lycée ?

Car il n'a pas respecté les consignes sûrement.

Sinon, ce qu'à dit othman est faux.

[Anonyme]

Oui mais il faut que je trouve (racine de 6 + racine de 2)/4
Merci pour vos réponses

le résultat que tu dois trouver est : donc OK c'est bon, tu as trouvé le résultat exact
Bravo et bon we

[Anonyme]

le résultat que tu dois trouver est : donc OK c'est bon, tu as trouvé le résultat exact
Bravo et bon we

Merci tu peux m'expliqué comment tu la trouvé

[Trident]

cos (pi/12) = cos (pi/3 - pi/4) = cos( pi/3) * cos( pi/4) + sin (pi/3) * sin (pi/4) car pour tout a et b , cos (a-b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b).

Donc

[Anonyme]

cos (pi/12) = cos (pi/3 - pi/4) = cos( pi/3) * cos( pi/4) + sin (pi/3) * sin (pi/4) car pour tout a et b , cos (a-b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b).

Donc

ah ok . MERCI

[SaintAmand]

Merci tu peux m'expliqué comment tu la trouvé

Il te l'a expliqué. cos(pi/12)=cos(pi/3-pi/4). S'il t'en dit plus il te fait l'exo. Tu as des formules de trigo à connaitre par coeur alors apprends les.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour ma part, j'ai donné cette réponse probablement pour la même raison que Mathusalem, il n'y a pas de valeur exacte de cos(pi/12)
Les seules valeurs exactes que je connaisse pour un cosinus sont cos(pi/2)=0, cos(2pi/3)=0.5, cos(pi)=cos(0)=1.

Si l'exercice avait été présenté sous forme de relation à simplifier par rac(2) ou par (1+rac(3)), je n'aurais évidemment pas eu l'occasion de dire cela.
Comment voulez-vous que les élèves s'y retrouvent si on n'appelle plus les choses par leur nom, "exacte", "arrondi par excès", "arrondi par défaut" etc.
Pour être plus précis,
rac(2)=1+1/2-1/6+1/8-5/8+... c'est à dire pas vraiment exact :triste: