Urgent - DM de maths

[joren197]

Salut à tous,
Je viens désespérément à vous car je suis bloqué sur mon DM depuis 2 semaines dont voici le sujet

" Determiner les dimensions optimales d'une boite de conserve cylindrique afin de minimiser la quantité de métal necessaire pour contenir un volume donné : 33CL
On ne prendra pas en compte le sertissage et l'épaisseur du métal."

Je sais que
-) 33cl = 330 cm3
-) V = pi * r2 * h
d'ou 330 = pi * r2 * h

Je peux passer pi de l'autre coté,
soit 330 - pi = r2 * h

Il y'a 2 inconnues donc je pense qu'il s'agit d'un système, mais voila je suis bloqué la.

J'attend votre aide précieuse

[WillyCagnes]

bonjour tu pars de
330 = pi * r² * h

tu n'as pas le droit de faire ceci :330 - pi = r2 * h

mais ensuite calcule donc la surface du cylindre (2 base + surface latérale) en fonction de r et h
S(r,h)=?
puis tu remplaces h=330/(Pi.r²) pour calculer S(r)=?
puis calcule S'(r)=0 pour trouver r