Une série d'exercices d'entraînement (niveau lycée bien ente

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 25 Oct 2009, 20:46

Ah eh bien vas-y :P



Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 25 Oct 2009, 22:24

Ah ah benekire je t'ai vu parler de matrices !
Deux exos en relation avec celles-ci mais toujours sans les nommer (on est quand même encore au lycée !)

Énoncé 7 (système) :

Résoudre le système d'inconnue a et b tq :



Énoncé 8 (système et paramètre) :

Pareil, dans et de paramètre m :


Zweig
Membre Complexe
Messages: 2010
Enregistré le: 02 Mar 2008, 04:52

par Zweig » 25 Oct 2009, 22:39

Tant qu'on est sur les systèmes :

Résoudre dans :

Image

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 25 Oct 2009, 22:43

Argh, le renard de feu est récalcitrant ce soir, il ne veut pas me montrer ton système !

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 25 Oct 2009, 23:46

Timothé Lefebvre a écrit:Énoncé 4 (système) :

Soit (S) le système suivant, tq Image et de paramètre a tq Image :

Image

Indice : étude de cas sur les valeurs possibles de a (choisir quatre cas différents).

Correction :

Le système est équivalent à :



Et à :



Etude de cas :

1) a=1 alors le système à pour p-uplets (3-2z, 1-z, z)

2) a différent de 1 alors on a :



3) a différent de 0 alors pas de solution.

4) a différent de 0 et 1 alors le système a un unique p-uplet (3, 1/a, 0).

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 26 Oct 2009, 00:09

Timothé Lefebvre a écrit:Énoncé 1 (trigo) :

Mq Imageon a Image et que Image on a Image

Correction :

1) f(x)=x-sin(x). Définie sur R+ et la dérivée première de f est positive, de plus on a f(0)=0 d'où f est positive.

2) . Définie sur R. Sa dérivée première en 0 telle que g'(0) vaut g(0) qui vaut 0. De plus, sa dérivée seconde est supérieure à 0.
On pose le tableau de signes de g' puis le tableau de variations de g et on remarque que celle-ci est positive.

Billball
Membre Complexe
Messages: 2669
Enregistré le: 31 Mar 2006, 21:13

par Billball » 26 Oct 2009, 00:50

(ps : quand tu mets une équation cubique, pas de racine réelle, sinon c'est "bidon" enfin ca demande aucune réflexion :--: )

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 26 Oct 2009, 09:41

Encore faut-il la trouver ;)
Bon évidemment si on la considère comme évidente aux vues des coeff du polynômes ça devient niveau basique mais bon. Pour des élèves qui n'en ont jamais rencontré c'est jouable !

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 26 Oct 2009, 12:07

Timothé Lefebvre a écrit:Énoncé 7 (système) :

Résoudre le système d'inconnue a et b tq :


Correction :

On procède par équivalences :



Ici on doit faire une étude de cas sur a et b :

1) Si a =1 alors

2) Si b différent de 1 alors il n'y a pas de solution.

3) Si b=1 alors x+y+z=1.

4) Si a=-2 alors

5) Si b différent de -2 alors il n'y a pas non plus de solution.

6) Si b=-2 alors

7) Si b=0 alors il n'y a encore pas de solution.

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 26 Oct 2009, 12:11

Pour ceux que ça intéresse je modifie mon post initial en y ajoutant les différents exos traités dans ce topic.
J'apporterai la correction du huitième d'ici ce soir.

Zweig
Membre Complexe
Messages: 2010
Enregistré le: 02 Mar 2008, 04:52

par Zweig » 26 Oct 2009, 12:15

Bug d'affichage pour mon système. Je réitère :

Résoudre dans le système suivant :

[CENTER]Image[/CENTER]

benekire2
Membre Transcendant
Messages: 4678
Enregistré le: 08 Avr 2009, 18:39

par benekire2 » 26 Oct 2009, 13:31

Zweig a écrit:Bug d'affichage pour mon système. Je réitère :

Résoudre dans le système suivant :

[CENTER]Image[/CENTER]

:cry: Donne nous des pistes stp

Timothé Lefebvre
Membre Légendaire
Messages: 12478
Enregistré le: 14 Déc 2005, 14:00

par Timothé Lefebvre » 27 Oct 2009, 17:13

Timothé Lefebvre a écrit:Énoncé 8 (système et paramètre) :

Pareil, dans et de paramètre m :


Correction :

Si m=1 alors S={(y, y, -1)} avec y dans C.

Si m différent de 1 alors S = {(m+(-)1)/2,0}

Simple :)

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 100 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite