Une question dans Arithm dans Z
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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zerow2001
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par zerow2001 » 13 Fév 2019, 03:45
Salut les ami(e)s !
Salut Loustouanet !
La question est : Determiner par rapport à n les restes possible de la division euclidienne du nombre :
^{3n}+(851)^{2n}+(851)^{n}+2)
sur 7
Mon papier :
on sait que : 851 = 4 [7]
alors :



ce qui donne :
 [7])
alors :
+2 [7])
c'est là ou j'ai arreter
je cherche an nombre qui s'ecrit sous forme de 7k ou bien 7k+1 /+2/+3/+4/+5/+6/+7
est ce que ma methode jusque là est juste et est ce que cette methode va donner un resultat
et est ce qu'il y a une autre methode plus facile que celle là
merciiiii !
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 13 Fév 2019, 11:47
Bonjour;
On a :

; donc :

; donc :

,
donc :

; donc :

.
On a aussi :

, donc :

; donc :

.
Donc on a :

;
donc :

;
On sait aussi que :

;
donc si :

alors

et

donc

;
si :

alors

et

donc

; donc

;
et si :

alors

et

donc

; donc

.
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zerow2001
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par zerow2001 » 13 Fév 2019, 11:57
j'ai pas compris les deux derniers lignes, pourquoi si n=1[3] nous donne 2^n =2[7] et 4^n = 4[7]
merci pour votre aide
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aymanemaysae
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par aymanemaysae » 13 Fév 2019, 12:26
Si

alors

peut s'écrire sous la forme :

avec
donc :
^k \equiv 2 [7])
.
de même pour :

.
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zerow2001
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par zerow2001 » 13 Fév 2019, 12:36
C'est logique, merci pour la clarification
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