Une question dans Arithm dans Z

[zerow2001]

Salut les ami(e)s !
Salut Loustouanet !

La question est : Determiner par rapport à n les restes possible de la division euclidienne du nombre : sur 7

Mon papier :
on sait que : 851 = 4 [7]
alors :



ce qui donne :

alors :

c'est là ou j'ai arreter
je cherche an nombre qui s'ecrit sous forme de 7k ou bien 7k+1 /+2/+3/+4/+5/+6/+7
est ce que ma methode jusque là est juste et est ce que cette methode va donner un resultat
et est ce qu'il y a une autre methode plus facile que celle là
merciiiii !

[aymanemaysae]

Bonjour;

On a : ; donc : ; donc : ,

donc : ; donc : .

On a aussi : , donc : ; donc : .

Donc on a : ;

donc : ;


On sait aussi que : ;

donc si : alors et donc ;

si : alors et donc ; donc ;

et si : alors et donc ; donc .

[zerow2001]

j'ai pas compris les deux derniers lignes, pourquoi si n=1[3] nous donne 2^n =2[7] et 4^n = 4[7]
merci pour votre aide

[aymanemaysae]

Si alors peut s'écrire sous la forme : avec

donc : .

de même pour : .

[zerow2001]

C'est logique, merci pour la clarification