Suites géom et arithm

par **suzannnah** » 13 Déc 2011, 13:54

Bonjour,

J'ai quelques questions:

1) Soit une suite géométrique dont le 2ème terme = 5 et le 6eme terme = 0,128

Je dois déterminer les 6 premiers termes. Comment faire?

2) En quoi la formule de Sn dans une suite géométrique est-elle plus simple que dans une suite arithmétique?

Merci d'avance... Je stresse!!

par **XENSECP** » 13 Déc 2011, 14:05

1)

avec

la raison

par **suzannnah** » 13 Déc 2011, 14:11

XENSECP a écrit:1)

comment fait-on pour remplacer dans la formule?

par **XENSECP** » 13 Déc 2011, 14:15

suzannnah a écrit:comment fait-on pour remplacer dans la formule?

Je te rappelle juste une formule du cours hein. Pour tout n et p entiers naturels (éventuellement strictement positifs selon la suite).

par **Sylviel** » 13 Déc 2011, 14:23

Ici tu connais U2 et U6. Pour quel n et p voudrais tu écrire la formule ? Que peux tu en déduire ?

par **suzannnah** » 13 Déc 2011, 14:56

XENSECP a écrit:Je te rappelle juste une formule du cours hein. Pour tout n et p entiers naturels (éventuellement strictement positifs selon la suite).

Ok, jai trouvé!! q = 0,4... Merci

:zen:

Jai une autre question:

Pour
U1 = 3
Un = 2Un-1 - 1 avec n appartient à N0 \ {1}

Je dois calculer les 4 premiers termes de la suite;
Dire si c'est une suite géométrique, arithm ou quelconque;
Si la suite est convergente.

Comment calculer la raison. Je pense qu'il s'agit d'une suite arithmétique car on additionne...

Mercii

par **Sylviel** » 13 Déc 2011, 14:59

quel sont les premiers termes ?

La raison d'une suite arithmétique tu l'obtiens par Un+1 -Un = r, et ça ne doit pas dépendre de n...
Que vaut U2 - U1 ? U3 - U2 ? Conclusion ?

La raison d'une suite géométrique c'est Un+1/ Un = q, qui ne dépend pas de n...
Que vaut U2 /U1 ? U3/U2 ? Conclusion ?

Conclusion sur la nature de la suite ?

par **suzannnah** » 13 Déc 2011, 15:08

suzannnah a écrit:Ok, jai trouvé!! q = 0,4... Merci

:zen:

Jai une autre question:

Pour
U1 = 3
Un = 2Un-1 - 1 avec n appartient à N0 \ {1}

Je dois calculer les 4 premiers termes de la suite;
Dire si c'est une suite géométrique, arithm ou quelconque;
Si la suite est convergente.

Comment calculer la raison. Je pense qu'il s'agit d'une suite arithmétique car on additionne...

Mercii

Pouvez-vous me corriger:
- Les 4 premiers termes:
3 ; 5 ; 9 ; 17
- C'est une suite arithmétique
- Elle diverge vers l'infini

:id:

Un énorme mercii d'avance

par **Sylviel** » 13 Déc 2011, 15:22

Ben je ne vois aucune démonstration, ni réponse à mes questions (a part le calcul des 4 premières valeurs)...

par **suzannnah** » 13 Déc 2011, 16:25

Sylviel a écrit:Ben je ne vois aucune démonstration, ni réponse à mes questions (a part le calcul des 4 premières valeurs)...

Je n'ai pas répondu a tes questions pour la simple raison que j'étais entrain de taper qd tu as posté ton msg... Qd je rentre chez moi je continue a bosser..

par **suzannnah** » 13 Déc 2011, 17:35

Sylviel a écrit:quel sont les premiers termes ?

La raison d'une suite arithmétique tu l'obtiens par Un+1 -Un = r, et ça ne doit pas dépendre de n...
Que vaut U2 - U1 ? U3 - U2 ? Conclusion ?

La raison d'une suite géométrique c'est Un+1/ Un = q, qui ne dépend pas de n...
Que vaut U2 /U1 ? U3/U2 ? Conclusion ?

Conclusion sur la nature de la suite ?

Pour calculer les termes de la suite je remplace dans Un = 2Un-1 - 1 Par U1 que je connais:
U2 = 2.3-1 ; U3 = 2.5 - 1 ; U4 = 2.9 - 1 ; U5 = 2.17 - 1
J'obtiens alors les 5 premiers termes de la suite.

La raison n'est pas constante..

Puisque que l'on additionne ( +2 ; +4 ; +8 ; +16), c'est une suite arithmétique.

Et elle diverge vers l'infini.

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