Une primitive (TS)

[lnk]

Bonjour à tous.
Quelle formule de primitive faut-il utiliser pour trouver la primitive de:


Merci bien :zen:

[lnk]

Ha je viens de voir, c'est u/u' et la primitive c'est ln[ln(x)] c'est ça?

Merci :we:

[garnouille]

pas d'accord pour u'/u...
le dénominateur serait alors x(lnx+1)
quant à la dérivée de ln[ln(x)], c'est 1/(x(lnx+1))

[Nightmare]

Aïe, la rigueur en prend un sacré coup ...

[abel]

ln(x)+1 = ln(e*x)
on cherche : int (1 à x de : 1/ln(e*t) dt)
on pose ensuite t=exp(u)/e donc dt= exp(u)/e ... tu devrais ensuite trouver le resultat tout seul.

[DarkChip]

ln(x)+1 = ln(e*x)
on cherche : int (1 à x de : 1/ln(e*t) dt)
on pose ensuite t=exp(u)/e donc dt= exp(u)/e ... tu devrais ensuite trouver le resultat tout seul.

Même pas la calculatrice elle trouve ( TI 89 titanium)

[Nightmare]

Re bonsoir

Tu risqueras d'avoir du mal à trouver les primitives de la fonction x->1/[ln(x)+1] étant donné qu'on ne peut les exprimer avec des fonctions usuelles (comme abdel l'a montré, on se retrouver avec le calcul de primitives de u->exp(u)/u qui est une fonction spéciale.