UNE petite question : Une primitive SVP

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martineza
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UNE petite question : Une primitive SVP

par martineza » 01 Fév 2007, 20:30

Bonjour quelqu'un saurait me dire quelle est la primitive de :

ln (x^3-x²) ???

Car avec les ln j'ai pas encore vu ça en cours...
Merci beaucoup :happy2:



amine801
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par amine801 » 01 Fév 2007, 20:54

slt

je pense que c'est plus facile sous cete forme la
si ta la primitive de lnx dans ton cours c'est fait
sinom il faudra utilise une integration par parties

annick
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par annick » 01 Fév 2007, 20:56

Bonsoir,
es-tu sur d'avoir mis la parenthèse où il faut?

Yawgmoth
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par Yawgmoth » 01 Fév 2007, 20:57

Hello,

D'après moi, il faut se servir de la formule d'intégration par parties c'est-à-dire :

Ici, tu as
Il ne reste plus qu'à bien choisir qui fera office de fonction f' et qui fera office de fonction g.

Le bon choix est et

Cela te donne grâce à la formule :


Après, c'est facile et je te laisse faire :marteau: :zen:

martineza
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par martineza » 01 Fév 2007, 20:58

merci atendez que j'essaie de comprendre maintenant. ;)

Yawgmoth
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par Yawgmoth » 01 Fév 2007, 20:59

Ah ok dsl ^^
Si jamais tu as besoin de la fin, hésites pas à le dire.

annick
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par annick » 01 Fév 2007, 20:59

donc l'autre question est de savoir si tu as abordé les intégrations par parties?

martineza
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par martineza » 01 Fév 2007, 21:09

annick a écrit:donc l'autre question est de savoir si tu as abordé les intégrations par parties?

AH non plus :hum:
J'ai juste abordé les intégrations tout cours. ça peut m'aider ?

martineza
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par martineza » 01 Fév 2007, 21:11

Je vais essayé de faire quelque chose avec le systeme d'intégration simple et je vous montre ensuite.

anima
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par anima » 01 Fév 2007, 21:11

martineza a écrit: AH non plus :hum:
J'ai juste abordé les intégrations tout cours. ça peut m'aider ?


Pas dans ce cas-là. ln(u) ne peut pas être intégré directement. L'intégration par partie est la seule méthode viable :cry:

martineza
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par martineza » 01 Fév 2007, 21:17

Ba comment je fais alors ???
C'est quoi la primitive de ln(x) ?

Yawgmoth
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par Yawgmoth » 01 Fév 2007, 21:21

D'après moi ... elle existe pas. Tout du moins, il n'ya pas de primitive immédiate comme pour 1/x et compagnie.

martineza
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par martineza » 01 Fév 2007, 21:24

Ok, et ça marche pas si je fais ça : ln (1/4x^4-1/3x^3) ? C'est pas ça la primitive ?

amine801
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par amine801 » 01 Fév 2007, 21:25

Si ta pas fait d’intégration par parti avec un peu de chance tu peux remarquer que :ruse:

de meme que

anima
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par anima » 01 Fév 2007, 21:29

Yawgmoth a écrit:D'après moi ... elle existe pas. Tout du moins, il n'ya pas de primitive immédiate comme pour 1/x et compagnie.


Si. si mes souvenirs sont exacts. Enfin bon, revenons au début.



On pose:
u=ln(x^3-x^2) -> u'=(x^3-x^2)'/(x^3-x^2)=x(3x-2)/x(x^2-x)=(3x-2)/(x^2-x)
v'=1 -> v=x

La deuxième intégrale se fera par raisonnement Euclidien:
3x-2/x-1 = 3 + 1/(x-1)
Donc...


...Sauf erreur de calcul

amine801
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par amine801 » 01 Fév 2007, 21:32

toute a fait anima

martrtineza essaye ma mehtode c'est plus simple de voir la primitive de ln(x)
si ta fait d'integration par partie

martineza
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par martineza » 01 Fév 2007, 21:36

woow je suis vraiment désolé, mais je ne comprend pas tout là...je ne suis pas en S malheureusement donc c'est assez dificil à comprendre.
Parce que en fait, je vous explique, on me demande de déterminer le cout total Ct(x) en fonction de x. Sans oublier que C't(x)=c(x) . Et que c(x)=ln(x^3-x²) tout cela sur [2;9] .

Voilà ai-je raison en voulant trouver la primitive de c(x) ? Parce que ça me parait logique, sinon ya une autre méthode vous pensez ?

anima
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par anima » 01 Fév 2007, 21:41

martineza a écrit:woow je suis vraiment désolé, mais je ne comprend pas tout là...je ne suis pas en S malheureusement donc c'est assez dificil à comprendre.
Parce que en fait, je vous explique, on me demande de déterminer le cout total Ct(x) en fonction de x. Sans oublier que C't(x)=c(x) . Et que c(x)=ln(x^3-x²) tout cela sur [2;9] .

Voilà ai-je raison en voulant trouver la primitive de c(x) ? Parce que ça me parait logique, sinon ya une autre méthode vous pensez ?


x entier? si oui, tu peux utiliser la méthode de troncature, aussi connue sous le nom de méthode des rectangles :ptdr:

martineza
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par martineza » 01 Fév 2007, 21:47

Non sérieusement, la primitive, c'est ce qu'il faut faire ? Je veux juste me rassurer, c'est tout. Et si je fais comme je vous ai dit tout à l'heure grace à la simple méthode de l'intégrale : ln (1/4x^4-1/3x^3) avec 9 pour b et 2 pour a ?

anima
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par anima » 01 Fév 2007, 21:56

martineza a écrit:Non sérieusement, la primitive, c'est ce qu'il faut faire ? Je veux juste me rassurer, c'est tout. Et si je fais comme je vous ai dit tout à l'heure grace à la simple méthode de l'intégrale : ln (1/4x^4-1/3x^3) avec 9 pour b et 2 pour a ?


Impossible. C'est ln(u) que tu as. or, il faudrait trouver une fonction F telle que sa dérivée soit ln(x^3-x²)...et ça, c'est dur. Sauf en faisant une I.P.P :hein: (voir mon raisonnement ci-dessus)

 

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