Une petite inéquation en apparence seulement

[cece89]

bonjour à tous

l'énoncé est simple mais je tourne et je me perds...

montrer que (2 racine de x) + (1/x) est supérieur ou égale à 3

j'ai commencé par étudier la fonction mais...

en vous remerciant

[_-Gaara-_]

Salut,

Peux tu écrire ton inéquation avec des parenthèses ? :hein:

[xavdu59]

2Vx+1/x >ou = 3
Vx+1/x > ou = 3/2
Vx+x > ou = 1.5*1
2x >ou = 1.5²
x > ou = 2.25/2
x > ou = 1.125
S=[1.125;+infini[
pour moi c ca atten confirmation

[_-Gaara-_]

lol hum... :hein: tu as supposé que c'était çà bref.. :++:

[rene38]

Bonjour

2Vx+1/x >ou = 3Vx+1/x > ou = 3/2
Vx+x > ou = 1.5*1
2x >ou = 1.5²
x > ou = 2.25/2
x > ou = 1.125
S=[1.125;+infini[
pour moi c ca atten confirmation

Tu peux toujours attendre !
-----------------------------------------------------------------
cece89 : étudie les variations de la fonction définie sur +* par
Tu dois trouver un minimum qui vaut ... (devine !)

[cece89]

Merci

j'ai rajouté des parenthèses. Veuillez m'excuser mais je ne suis pas une experte du language latex ou de l'éditeur d'équation. notre prof nous a prévenu que c'était assez compliqué et qu'il fallait commencer par étudier la fonction (dérivée, signe de la dérivée, tableau de variation et limites...)

bonne soirée à tous

je m'y replonge

merci pour l'astuce renée 38

[cece89]

pour être franche...j'ai du mal à vous suivre je vous propose mon plan d'action.

j'étudie la fonction qui àx fait correspondre (2*racine de x)+(1/x)

* domaine: de o non compris à +00

* nombre dérivé après simplification

f'(x)= (1/racine de x) - (1/x^2)

or je n'arrive pas à trouver le signe de la dérivé. Ce qui est génant car j'aimerais ensuite pouvoir faire le tableau de variation de f et montrer qu'elle admet un minimum -3.

mon intitulé est inexact, ce n'est pas à proprement parler une inéquation mais plutôt une démonstration, je ne dois pas considérer l'inégalité comme juste, je ne peux donc pas étudier la fonction que vous proposez rené 38 enfin je crois...

en vous remerciant

[rene38]

La question :
montrer que peut s'énoncer aussi :
montrer que
Rien n'interdit de définir une fonction par
et d'étudier cette fonction.

Tu as trouvé
Réduis au même dénominateur
remarque que et 1=1³
et factorise le numérateur en employant l'identité remarquable
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

[adelinejeremy]

cece je crois qu'on est dans la même classe ^^ je pense même que tu dois être céline :D dans ce cas on est au même niveau enfin.. tu as surement avancé depuis tu me dira ça demain si tu veux bien. Bonne soirée si tu lis ce message ce soir.