Triangles semlables

[amar]

Bonjour
voila la figure les données sont
ab=ac=ad=5
bc=cd=ce=4
il faut trouver les longueurs df et ef
j'ai deja demontrer que ac // de je pense qu'il faut maintenant utiliser thales mais je ne sas pas comment trouver les longueurs car je n'ai pas les mesures

pouvez vous m' aider

[oscar]

Bonsoir

Donnees triangle ABC ;C et E sur BCD sur AC
tels que AB=AC=AD=5
BC=CD=CE=4
Recherche
1)
AC//DE car ^DEC=(180°-DCE)/2 ezt ACB=(180°-DCE)/2
On a donx deux angles correspondants =
De même DC//AB(^ABC=DEC trABC et ADC isocèles)

2)THALESLongueurs DF et EF?
AB//DC=> DF/AD=CF/BC
DE//AC=> DF/AD=EF/CE
Donc CF/BC=EF/CE ou CF/4=EF/4=> CF=EF=4<==
DF/AD=EF/CE=> DF/5=4/4=> DF=5<==

[amar]

peux tu m'expliquer comment a tu fait pour trouver dc//ab car il me sembe que ces cotés ne sont pas parralèles

[oscar]

En compléments
a)
AC//DE car, comme je l' ai indiqué ^DEC=(180°-DCE)/2( tr.isocéle DCE en C)
De plus ^ACB=(180°-DCE)/2 car ÂCB=ACD (tr. ACB et ADB isocèles)
Les angles en C forment un angle plat!180°)

b)AB//DC car ^ABC=BCE=DEC (je viens de l' écrire)
On a ici 2 angles correspondants
c) :happy2:
Bien indiquer sur la figure les côtés mesurant 4cm= soit DC=DE=CE
et lrs côtés de 5 cm soit AB=AC=AD

[oscar]

Désolé mais il y a des ERREURS dans les mesures données:BONJOUR
JE dois recommencer le tout A tantôt :stupid_in

[oscar]

Voici la figure possioble

[oscar]

DONNEES AB=BC=AC=AD=5 et CD=CE=DE=4(tr équilatéraux..)
RECHERCHE
Même raisonnement pour les // mais on a des angles de 60°
DF/AD=EF/EC et DF/AD=CF/BC =>EF/EC=CF/BC=>EF/4=CF/5=>
(CF-EC)/4=CF*5=> CF =20 et EF= 16

DF/AD=EF/EC=> DE=20 :marteau:

[rene38]

Bonjour

Il me semble avoir lu :

ab=ac=ad=5
bc=cd=ce=4

La similitude des triangles ABC, ACD (isométriques) et CDE donne immédiatement DE = 3,2.

Le parallélisme de (DE)//(AC) permet d'écrire grâce à Thalès :

soit

et un simple calcul donne et
facile à vérifier sur une figure exacte.