DM Triangles semblables

[chelsea-asm]

Bon je pense que c'est assez facile mais je bloque quand même.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider là-dessus ?

J'ai 2 triangles
ABD et AIC
AID sont alignés sur un même segment.
(on a donc un segment AID avec à gauche un point B pour former ABD et à droite un point C pour former AIC).
Ils sont semblables donc et si on fait le tableau des sommets correspondants ça donne :

A I C
A B D

Donc AI/AB=AC/AD=IC/BD
Et dans l'énoncé on me dit "déduisez que AB x AC = AD x AI = AI² +ID x IA
Je comprends que AB x AC = AD x AI mais le troisième je ne comprends pas.
Aidez-moi SVP !

[Timothé Lefebvre]

Re, tu n'aurais pas un schéma à nous passer ?
Ce serait quand même plus simple !

[chelsea-asm]

Ba je voudrais bien mais je ne sais pas comment faire il y a un moyen ici ?

[Timothé Lefebvre]

Oui, regarde le lien juste en dessous, intitulé "Comment insérer une image ?".

[chelsea-asm]

Ok ba je vais faire un schéma mais pour les mesures ça sera pas exactement bon mais à peu près...

[Timothé Lefebvre]

C'est pas grave, l'important c'est l'image, les mesures importent moins pour raisonner.

[chelsea-asm]

voila alors les 2 triangles sont semblables.

A I C
A B D

AI/AB = AC/AD = IC/BD

Je dois en déduire que AB x AC = AD x AI = AI² + ID x IA

Merci et désolé pour la taille je sais pas comment faire mieux

[chelsea-asm]

Ah oui et au cas où
AB = 7
AC = 5
BC = 6
AI = 2(racine de)7

c'est tout ce qu'on sait des mesures

[chelsea-asm]

Alors vous pouvez m'aider SVP ??

[chelsea-asm]

J'ai remarqué étant donné que

AI/AB = AC/AD = IC/BD
que c'est logique que AB x AC = AD x AI
mais je ne vois pas pourquoi tout ça c'est égal à AI² + ID x IA
j'ai vu = AD x AI donc je me dis AI x (AI+ID) ça fait AI²+ID (à moins que je me trompe) et donc je comprends pas trop bien.
Merci de bien vouloir m'aider

[chelsea-asm]

Désolé d'insister mais j'ai vraiment besoin de cette réponse, tout mon DM est juste mais il me manque 2 exercices difficiles il me faut absolument ça et je bloque là dessus.
Merci