Nouveau problème sur les triangles semblables

par **taker5962** » 09 Oct 2007, 15:15

Bonjour à tous
j'ai une fois de plus un probleme sur un exercice que je dois faire pour vendredi
voici l'énoncé :
Pour les triangles semblables, il existe aussi un cas de similitude analogue, à un cas disométrie. En voilà lénoncé :
« Deux triangles sont semblables si et seulement si ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux respectivement proportionnels »
Appliquer ce théorème au problème suivants :

Soit ABC un triangle tel que AB = 30 AC = 36 BC = 45
Soit I le point du segment AC tel que CI=15 et J le point du segment BC tel que CJ = 12

1)a) démontrer que les triangles ABC et JIC sont semblables
b) Donner le coefficient dagrandissement de JIC et ABC
c) Calculer IJ

2)Soit K le point dintersection des droites AB et IJ
a)Demontrer que les triangles KBJ et KIA sont semblables
b)Calculer les coefficients de réductions de KBJ et KIA

Je n'arrive donc pas à justifier les réponses, j'aimerais donc savoir si quelqu'un pourrait m'aider...

Merci d'avance

par **taker5962** » 09 Oct 2007, 20:40

Petit up s'il vous plait (le topic est tombé à la 3eme page :triste: )

par **taker5962** » 10 Oct 2007, 10:18

Petit Up, aider moi s'il vous plait, je suis vraiment bloqué ! Merci

par **annick** » 10 Oct 2007, 10:24

Bonjour,
les triangles ABC et CIJ ont un angle commun C
De plus,
BC/CI=45/15=3
AC/CJ=36/12=3
Donc les côtés sont proportionnels et les triangles sont semblables

Tu peux ensuite facilement donner le coefficient d'agrandissement et calculer IJ

par **taker5962** » 10 Oct 2007, 10:56

Je te remercie fortement Annick :zen:

par **taker5962** » 10 Oct 2007, 17:31

Es ce que quelqu'un pourrait m'aider pour le 2), car aparemment annick a oublié cette question :zen:

par **taker5962** » 10 Oct 2007, 17:38

Au fait voici la figure : http://img66.imageshack.us/img66/1097/sanstitre1ff0.jpg

Il me semble que je me suis trompé car dans l'énoncé il est dit que ABC et JIC sont semblables, or sur le dessins, cela n'a pas l'air d'être le cas
J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'éclairer

par **taker5962** » 10 Oct 2007, 20:19

Petit Up s'il vous plait, il me reste que le 2)... J'aimerais juste savoir comment faire, la solution me suffirait, je pense pouvoir me débrouiller seul aprés...

par **taker5962** » 10 Oct 2007, 21:13

http://img66.imageshack.us/my.php?image=sanstitre1ff0.jpg
Voici la figure si çà peux aider certains...
Je répète, je cherche à prouver que KAI et KBJ sont semblables, et je cherche aussi à trouver le coefficient de reduction de KIA et KJB

par **oscar** » 11 Oct 2007, 10:48

Bonjour

L' énoncé me parait incohérent:
ce n' est pas un cas de similitude des triangles normal.
Les côtes doivent être HOMOLOGUES proportionnels.
Annick ne sait pas non plus continuer.

par **rene38** » 11 Oct 2007, 13:39

Bonjour

La similitude des triangles ABC et JIC entraîne

comme angles opposés par le sommet.

donc

ou bien

(ce sont les mêmes angles)

en plus de ces 2 angles égaux, les triangles KBJ et KIA ont l'angle en K commun.
Ils satisfont donc au 1er cas de similitude des triangles (2 angles respectivement égaux).

Les triangles KBJ et KIA sont semblables.
Leurs côtés sont donc respectivement proportionnels :

C'est le coefficient de réduction
facile à calculer en utilisant le dernier rapport.

par **taker5962** » 11 Oct 2007, 17:12

Merci Rene ! Je ne pensais plus avoir de réponses, mais ce fut une bonne surprise :zen:
Merci bien

par **taker5962** » 11 Oct 2007, 18:59

oscar a écrit:Bonjour

L' énoncé me parait incohérent:
ce n' est pas un cas de similitude des triangles normal.
Les côtes doivent être HOMOLOGUES proportionnels.
Annick ne sait pas non plus continuer.

Tu sais oscar, mon prof est totalement incohérant tout le temps ! C'est le genre de mec qui note à la tête, et selon le taux d'alcool qu'il a dans le sang :marteau:
Et ce n'est pas des ragots...
Donc bon, je pense que tu dois voir le genre

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