Triangles semblables

[log86]

Bonjour je cherche à démontrer la propriété suivante:
2 triangles sont semblables si et seulement si leur côtés sont parallèles 2 à 2

Si je suppose que leur côtés sont parallèles 2 à 2 est ce que je peux les coller (par exemple un sommet sur un autre pour obtenir des droites)pour utiliser le théorème de pythagore , ou les angles alternes internes?
Par exemple si je sais que (OA') est parallèle à (AH), (OB') parallèle à (BH) et (A'B') parallèle à (AB); je veux montrer que les triangles AHB et A'OB' sont semblables. Est ce que je peux coller O et H de manière à avoir les droites (AA') et (BB'). Comme çà après j'ai une configuration papillon de thalès qui me permet de montrer que les côtés sont proportionnels. Ou alors montrer que les angles des triangles sont égaux en utilisant les angles alternes internes égaux car (AB) est parallèle à (A'B')?

Si je suppose que les 2 triangles sont semblables, çà me parait évident mais je ne vois pas comment montrer "proprement " que les droites sont parallèles.

Pourriez vous m'aider s'il vous plait?
J'espère avoir été compréhensible, si ce n'est pas le cas n'hésiter pas à me le dire.
Merci d'avance

[bombastus]

Bonjour,

:!: 2 triangles semblables n'ont pas forcément leurs côtés parallèles 2 à 2!! :!:

Donc tu ne peux montrer que la réciproque de ta formule :
Si deux triangles ont leurs côtés parallèles 2 à 2, alors les triangles sont semblables.

Pour cela, ce que tu appelles "coller" 2 points se nomment en langage mathématiques une translation. Tu appliques la même translation aux 3 points de ton premier triangle et tu pourras alors utiliser Thalès pour démontrer que les triangles sont semblables.

Ou bien tu peux utiliser directement les angles correspondants pour montrer que les triangles sont semblables.

[log86]

Bonjour bombastus merci pour votre réponse maintenant que vous me l'avez fait remarquer c'est vrai que ce n'est pas ce qui était écrit...veuillez m'excuser et merci.
Merci j'ai compris pour la translation.

Merci et bonne journée