Triangles semblables

[camy]

Bonjour !
J'ai un exercicie à faire mais voila, je bloque vers la fin.

Enoncé :
O est le centre du cercle C circonscrit au traiangle ABC. (AH) est la hauteur issue de A et le point A' est diamtralement opposé à A. On veut montrer que le rayon du cercle circonscrit est donné par la relation R=(AB*AC)/(2AH).

Pour cela, on montre que les triangles AHB et ACA' sont de même forme.

Ma réponse :
AHB est un triangle rectangle en H.
ACA' est un triangle rectangle en C.
De plus, l'angle ABC=l'angle ABH= angle AA'C
Les triangles AHB et ACA' sont donc bien semblables d'où l'égalité angle A'AC = angle BAH.

Mais je ne sais maintenant pas comment déduire la relation R demandée!

Merci à tous ceux qui m'aideront !!

[rene38]

Bonjour

Tes deux triangles étant semblables, écris l'égalité des rapports des côtés homologues en n'oubliant pas que AA'=2R.