[terminale S][nombres complexes] I

[so-cerise]

Bonjour,

on me donne cet énoncé:

(0, vec{u}; vec{v}) est un repère orthonormal du plan P. soit A le point d'affixe 1, soit B le point d'affixe -1.
Soit F l'application de P privé de 0 dans P qui à tout point M d'affixe z distinct de 0 associe le point M' = F(M) d'affixe z' = -1/z"barre".

1. a soit E le point d'affixe exp(i pi/3), on appelle E' son image par F. dterminer l'affixe E' sous forme exponentielle, puis sous forme algébrique.(pour cette question je trouve zE' = exp(i -pi/3) et zE' = -2 + (2/racine de 3) i)

b. on note C1 le cercle de centre 0 et de rayon 1. déterminer l'image de C1 par F.

2.a: soit K le point d'affixe 2exp(i 5pi/6) et K' l'image de K par F. calculer l'affixe de K'.

b. soit C2 le cercle de centre 0 et de rayon 2. déterminer l'image de C2 par l'application F.

3. on désigne par R un point d'affixe 1 + exp(i teta) où teta appartient ]-pi; pi[. R appartient au cercle C3 de centre A et de rayon 1.

a. montrer que z' + 1 = (z"barre" - 1)/(z"barre")
en déduire que |z' + 1| = |z'|

b. si on considère maintenant les points d'affixe 1 + exp(i teta) où teta appartient à ]-pi;pi[, montrer que leurs images sont situées sur une droite. On pourra utiliser le résultat du a.

je bloque pour la question 1.b. quelqu'un pourrait il m'aider en donnant la méthode? cela m'aiderait à finir cet exercice....merci !!!

au revoir

[stoomer]

recalcules E' !!
pas sur que ce soit bon avec ce que tu as donné!!
sinon fais moi un détail ...
pour la 1b exprime l'ensemble des points M du cercle C1 et donnes en une image