Dm sur les nombres complexes niveau terminale S

[mehdi1989]

Bonjour,je n'arrive vraiment pas à faire les qjestions 2 et 3 du probléme suivant:
Le plan complexe P est rapporté à un repére orthonormé (o,u,v).On appelle A le point d'affixe -2i. A tout point M du plan d'affixe z on associe le point M' d'affixe z'=-2(conjugué de z)+2i.

1) On associe le point B d'affixe b=3-2i
Déterminer la forme algébrique des affixe a' et b' des points A' et B4 associés respectivement aux points A et B.

2)Montrer que si M appartient à la droite delta d'équation y=-2 alors M' appartient aussi à delta

3)Démontrer que pour tout point M d'affixe z ,module de (z'+2i)=2module de (z+2i)

Interpréter géométriquement cette égalité

Je ne comprends vraiment pas comment faire les questions 2 et 3 alors si vous pouviez me donner des pistes ce serait trés gentil. Merci d'avance

[Anonyme]

bonsoir,

a=2i a'=-1(+2i)+2i=-2i=a
b=3-2i b'=-2(3+2i)+2i=-2(3-2i)=-2b

si M appartient à la droite delta,il a pour affixe z=x-2i
M' a pour affixe:
z'=-2(x+2i)+2i=-2x-2i donc il appartient à la droite delta y=-2


z'+2i=-2x donc module de z'=V4=2
z+2i=x donc module de z=1

on a bien module de (z'+2i)=2 module de(z+2i)

[mehdi1989]

ah merci beaucoup c vraiment trés sympa!!