Théorème de Pythagore

[Kiiwi]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire sur le Théorème de Pythagore,mais je bloque à un moment.
J'ai scanné le sujet, car il y a la figure dessus:
Voilà ce que j'ai fait pour le moment:

x=AP et PB

MP=MN-PN
MP=30-PN
MP=30-(x²-25)²
MP=30-(x²-50x²+50)
MP=-20+49x

PN=MN-MP
PN=30-(-20+49x²)
PN=50+49x²

D'après le Théorème de Pythagore:

AP²=AM²+MP²
AP²=3.5²+(49x²)²
AP²=12.25+(49x²)²
AP=RACINE DE(12.25+(49x²)²)
AP=3.5+49x²

PB²=5²+PN²
PB²=25+(50+(49x²)²)
PB=RACINE DE (25+(50-49x²)²)
PB=5+50+49x²
PB=55+49x²

Après je bloque!!

[rene38]

Bonjour

Je suggère : MP=x donc PN=...
PA=PB donc
PA²=PB² qu'on calcule en fonction de x grâce au théorème de Pythagore
On résout l'équation et c'est fini.

Bonus : PA=PB donc P se trouve sur la ...

[Kiiwi]

J'ai fait:
AP²=AM²+MP²
PB²=PN²+BN²

AP²=12.25+(49x²)²

PB²=25+(50-49x²)²
PB²=25+250-49x²
PB²=270-49x²

Je comprend pas comment et pourquoi calculer Ap et PB en fonction de MN :mur:

[Kiiwi]

PA²=x²+3.5²
PA²=x²+12.25

PB²=PN²+5²
PB²=PN²+25

Mais après..

[Kiiwi]

Bon, j'ai fait:

PA²=x²+3.5²
PA²=x²+12.25

PB²=y²+5²
PB²=y²+25

x²+12.25=y²+25

Mais j'avoue que j'ai aucune idée pour résoudre cette équation, car on se sait pas la valeur de MP, donc et de PM donc on ne peut pas faire de système :hum:

[Kiiwi]

UP!! S'il vous plait!! :triste:

[rene38]

PA²=x²+3.5²
PA²=x²+12.25

Oui mais qu'est-ce que c'est que ce "y" ?
MN=30 , MP=x et P est sur [MN] donc PN=...