1èreS: fonction polynôme avec théorème de Pythagore

par **resine39** » 21 Sep 2013, 20:23

Bonsoir,
Me voilà seulement en début de première S et je bloque déjà à un exercice dont j'ai passé une bonne partie de l'après-midi dessus sans succès..
Alors si vous pouvez me donner un petit coup de pouce, ça m'aiderait vraiment !

Exercice Un petit tour de Pythagore
ABC, un triangle rectangle en A tel que BC = 25 cm. L'aire du triangle ABC est 84 cm². Déterminer les dimensions du triangle ABC (AB est noté x) et j'ai noté AC = y.

Nous travaillons en ce moment sur les fonctions polynômes du second degré et dernièrement nous avons vu l'équation de la forme: t² - St + P dont S est la somme et P le produit.
J'ai essayé sous cette forme qui me parraissait adéquate dans la mesure où j'utilisait bien toutes les données donc j'ai remplacer P par l'aire xy = 168 (xy/2 = 84) et S par x+y = 25 (x²+y² = 25²) ce qui m'a donné t² - 25t + 168 mais je trouve delta < 0 donc aucune solution ! Je pense que je me suis trompée quand j'ai transposé x²+y² = 25² en x+y = 25 ? Ou alors depuis le début je suis sur la mauvaise piste ?

Merci à vous de m'éclaircir, en éspèrant avoir vos avis !

par **Sa Majesté** » 21 Sep 2013, 20:55

resine39 a écrit:Bonsoir,
Me voilà seulement en début de première S et je bloque déjà à un exercice dont j'ai passé une bonne partie de l'après-midi dessus sans succès..
Alors si vous pouvez me donner un petit coup de pouce, ça m'aiderait vraiment !

Exercice Un petit tour de Pythagore
ABC, un triangle rectangle en A tel que BC = 25 cm. L'aire du triangle ABC est 84 cm². Déterminer les dimensions du triangle ABC (AB est noté x) et j'ai noté AC = y.

Nous travaillons en ce moment sur les fonctions polynômes du second degré et dernièrement nous avons vu l'équation de la forme: t² - St + P dont S est la somme et P le produit.
J'ai essayé sous cette forme qui me parraissait adéquate dans la mesure où j'utilisait bien toutes les données donc j'ai remplacer P par l'aire xy = 168 (xy/2 = 84) et S par x+y = 25 (x²+y² = 25²) ce qui m'a donné t² - 25t + 168 mais je trouve delta < 0 donc aucune solution ! Je pense que je me suis trompée quand j'ai transposé x²+y² = 25² en x+y = 25 ? Ou alors depuis le début je suis sur la mauvaise piste ?

Merci à vous de m'éclaircir, en éspèrant avoir vos avis !

Salut

Effectivement ta piste n'est pas bonne.
Il faut mettre le pb en équation.
Tu connais xy
Tu connais y en fonction de x
Tu remplaces

par **resine39** » 22 Sep 2013, 10:18

Sa Majesté a écrit:Salut

Effectivement ta piste n'est pas bonne.
Il faut mettre le pb en équation.
Tu connais xy
Tu connais y en fonction de x
Tu remplaces

Merci de la réponse, mais comment fait-on pour trouvé y en fonction de x ? J'ai essayé et j'ai trouvé que y = 336/x et je n'ai pas abouti au bout..

par **Sa Majesté** » 22 Sep 2013, 12:24

Tu trouves y en fonction de x grâce au théorème de Pythagore

par **Gamer06** » 09 Oct 2013, 13:23

resine39 a écrit:Bonsoir,
Me voilà seulement en début de première S et je bloque déjà à un exercice dont j'ai passé une bonne partie de l'après-midi dessus sans succès..
Alors si vous pouvez me donner un petit coup de pouce, ça m'aiderait vraiment !

Exercice Un petit tour de Pythagore
ABC, un triangle rectangle en A tel que BC = 25 cm. L'aire du triangle ABC est 84 cm². Déterminer les dimensions du triangle ABC (AB est noté x) et j'ai noté AC = y.

Nous travaillons en ce moment sur les fonctions polynômes du second degré et dernièrement nous avons vu l'équation de la forme: t² - St + P dont S est la somme et P le produit.
J'ai essayé sous cette forme qui me parraissait adéquate dans la mesure où j'utilisait bien toutes les données donc j'ai remplacer P par l'aire xy = 168 (xy/2 = 84) et S par x+y = 25 (x²+y² = 25²) ce qui m'a donné t² - 25t + 168 mais je trouve delta < 0 donc aucune solution ! Je pense que je me suis trompée quand j'ai transposé x²+y² = 25² en x+y = 25 ? Ou alors depuis le début je suis sur la mauvaise piste ?

Merci à vous de m'éclaircir, en éspèrant avoir vos avis !

Salut je dois un rendre mon DM en math et c est le meme exercice. Puis je avoir les réponses?

par **Gamer06** » 09 Oct 2013, 13:37

Bonjour,
Me voilà seulement en début de première S et je bloque déjà à un exercice j ai passé un bon moment a essayer de le résoudre mais en vain.
Alors si vous pouvez me donner un petit coup de pouce, ça m'aiderait vraiment !

Exercice: Un petit tour de Pythagore
ABC, un triangle rectangle en A tel que BC = 25 cm. L'aire du triangle ABC est 84 cm². AB est noté x et j ai noté y pour AC.
Déterminer les dimensions du triangle ABC.
Merci de me donner quleques réponses ou astuces svp .

par **maniqk** » 09 Oct 2013, 17:16

Bonjour,

Je pense que tu as fait un dessin, si ce n'est pas le cas, c'est très vivement conseillé.
Utilise l'expression de l'aire d'un triangle à savoir A = base*hauteur/2. Etant donné que le triangle est rectangle, il est facile d'exprimer l'aire en fonction de x et y. Ce qui nous donne une équation...

La deuxième équation, c'est Pythagore ! Puisque le triangle est rectangle, tu peux écrire une autre équation.

Deux équations, deux inconnues, le reste devrait se faire tout seul :)

1èreS: fonction polynôme avec théorème de Pythagore

1èreS: fonction polynôme avec théorème de Pythagore

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