Term S (continuité)

[Anonyme]

Bonjour,
j'ai des difficultés à résoudre les consignes suivantes.
Veuillez m'expliquer en détails chaque étape qui permet de trouver la
continuité sur les fonctions suivantes:

1) f(x)= x / |x| et I = [-3;3], et x non= 0
2) f(x)= x / |x| + 1 et I = [-4;4]
3) f(2)= 4 et pour x non= 2 : f(x) = (x²-4) / |x-2| sur I =
[-4;4]

4) pour celui-ci, je ne vois pas la relation entre la consigne et la
correction que l'on m'a proposé.

consigne: a) f(x) = x + E(x) et I = [-1;3]
b) f(x) = x X E(x) et I = [-3;0]


correction: a) f(x) = x + E(x)
E(x) est continue sur [ n ; n+1 [ -----> f est
continue
x ----> x continue sur R -----> sur [n ;
n+1[
sur [ n ; n+1 [ f(x) = x+n
sur [ n-1; n [ f(x) = x+n-1

--------[--------|--------[-------- lim f(x) =
1 ------> donc
n-1 n n+1 x --->
------> fonction
x < n

lim f(x)
= 2n ------> continue
x --->
------> en n
x>n

Merci par avance de votre aide.

Fanny