Continuité et Dérivabilité Term S

[g_unit1]

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour certaines questions d'un exercice.
Merci d'avance.

Soit f définie par:

f(x)= racine (x) -1 / x -1 si x appartient [0;1[U]1;+infini[
f(1)=1/2
f(x)= (sin²x/x) +1 si x appartient ]-infini;0[

1) Préciser Df
2) f est elle continue en 1 ?
3) a) f est elle dérivable en 1 ?
b) Préciser alors l'équation de la tangente ( ou des 1/2 tangentes) à Cf au point d'abscisse 1 .


Ce que j'ai répondu :

1) Df = R mais je ne sais pas comment le prouver
2) f continue en 1 car lim quand x tend vers 1 de f(x) = 1/2 = f(1)
3) Je ne sais pas du tout comment faire :S
et la b) je ne peux la faire sans la a)

Merci de bien vouloir m'aider :)