Continuité d'une fonction (Term S) (avec un msg + clair)

[Anonyme]

Bonjour,
j'ai des difficultés à résoudre les consignes suivantes.
Veuillez m'expliquer en détails chaque étape qui permet de trouver la
continuité sur les fonctions suivantes:

1) f(x)= x / |x| et I = [-3;3], et x non= 0
2) f(x)= x / |x| + 1 et I = [-4;4]
3) f(2)= 4 et pour x non= 2 : f(x) = (x²-4) / |x-2| sur I =
[-4;4]

4) pour celui-ci, je ne vois pas la relation entre la
correction que l'on m'a proposé et le fait que
f soit continue ]-3 ; -2 [ ; ]-2 ; -1 [ et ]-1 ; 0 [
avec f continue à droite en -3, -2 , -1 et
f continue à gauche en 0.

consigne: a) f(x) = x + E(x) et I = [-1;3]
b) f(x) = x X E(x) et I = [-3;0]


correction: a) f(x) = x + E(x)
E(x) est continue sur [ n ; n+1 [ -----> f est continue
x ----> x continue sur R -----> sur [n ;n+1[
sur [ n ; n+1 [ f(x) = x+n
sur [ n-1; n [ f(x) = x+n-1

--------[--------|--------[--------
n-1 n n+1

lim f(x) =1 ------> donc
x ---- > n ------> fonction
x < n

lim f(x) = 2n ------> continue
x ----->n ------> en n
x>n

Merci par avance de votre aide.

Fanny

[Anonyme]

On 2004-10-03, F.B. wrote:

> Bonjour,

Salut,

> 1) f(x)= x / |x| et I = [-3;3], et x non= 0
> 2) f(x)= x / |x| + 1 et I = [-4;4]

Donner la valeur de f pour x négatif et la valeur de f pour x positif.
Regarder lim_{x->0, x0, x>0}

> 3) f(2)= 4 et pour x non= 2 : f(x) = (x²-4) / |x-2| sur I =
> [-4;4]

Ici aussi il faut enlever la valeur absolue.
Ah! Et puis l'astuce diabolique: x²-4=(x-2)(x+2)

> 4) pour celui-ci, je ne vois pas la relation entre la
> correction que l'on m'a proposé et le fait que
> f soit continue ]-3 ; -2 [ ; ]-2 ; -1 [ et ]-1 ; 0 [
> avec f continue à droite en -3, -2 , -1 et
> f continue à gauche en 0.
>
> consigne: a) f(x) = x + E(x) et I = [-1;3]
> b) f(x) = x X E(x) et I = [-3;0]

_p'tit a)_
Donner la valeur de f sur les ensembles suivants
[-1,0[
[0,1[
[1,2[
[1,3[

_p'tit b)_
Donner la valeur de f sur les ensembles suivants
[-3,-2[
[-2,-1[
[-1,0[
{0}

_p'tit LU)_
Voilà, y a plus qu'à utiliser la définition de la continuité pour
étudier la continuité aux bornes des intervalles.

> correction: a) f(x) = x + E(x)
[SNIP]

C'est pas clair...

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[Anonyme]

On 2004-10-04, Vincent Couquiaud wrote:

> _p'tit a)_
> Donner la valeur de f sur les ensembles suivants
> [-1,0[
> [0,1[
> [1,2[
> [1,3[

et {3} aussi.

--
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