Systèmes

par **jeminicriquet** » 27 Mar 2009, 21:59

Bonsoir à tous, j'ai un système à résoudre
Si vous pouviez m'aider ;)

Voici l'énoncé :

Une personne achète à 600 le mètre carré deux terrains carrés dont les aires diffèrent de 75m² et dont la somme des périmètres est 100m.
Quel est le prix de chaque terrain ?

J'ai pensez à dire que chaque périmètre vaut 50, mais je sais pas si je me lance bien
Si vous pouviez m'aider
Merci

par **uztop** » 27 Mar 2009, 22:19

Bonjour,

non tu ne peux pas dire que les deux périmètres valent 50; pourquoi est ce qu'ils seraient égaux ?
Les deux terrains sont carrés, mettons que le premier terrain mesure x mètres de côté et l'autre mesure y mètres de côté ?
Combien valent chacun des deux périmètres ?
Et les deux aires ? (en fonction de x et y dans les deux cas)

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 09:56

Pour les périmètres sa serait 4x et 4y
Pour les aires x² et y²

Je pense avoir trouver la moitié du système : 4x+4y=100

par **uztop** » 28 Mar 2009, 11:00

oui, pour la deuxième équation, tu sais que les deux aires diffèrent de 75m²

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:03

Diffèrent veut dire pas égales non ?
Je pourrais dire que x²+y² n'est pas égale à 75 ?

par **uztop** » 28 Mar 2009, 11:09

ah oui, ça pourrait être interprété comme ça, je n'y avais pas pensé.
En maths, ça veut dire que la différence entre les deux aires est 75.

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:10

A ok !!!
Donc je pourrait dire que x²-y²=75 ?

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:11

Donc on a le système 4x+4y=100
x²-y²=75

par **uztop** » 28 Mar 2009, 11:12

oui :)
Tu as maintenant un système de deux équations à deux inconnues que tu devrais savoir résoudre.

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:13

Oui, je sais résoudre mais avec les carré ?

par **uztop** » 28 Mar 2009, 11:15

ici oui parce que le système est suffisamment simple.
Essaye, si tu n'y arrives pas, je te donnerai des indications.

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:20

J'ai penser à faire la méthode par subtitution
On trouve que y=25-x
Donc je peut remplacer y par 25-x dans le système
Mais je trouve 0

par **uztop** » 28 Mar 2009, 11:26

oui, c'est exactement comme ça qu'il faut procéder, mais on ne trouve pas 0.
Après substitution, ton équation devient:
x²-(25-x)²=75
Est ce que tu as bien développé le carré ?

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:27

Ou alor multiplier la 1ere équation par x
Et la 2eme par -4
Mais jrriverais sur 4x²+4xy=400
-4x²-4y²=-300
Mais ce qui embete c'est le 4xy

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:28

Ba j'avais remplacer x dans la premire équation on peut pas faire comme ca ?

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:31

J'ai du me tromper je tombe sur 2x²-50x=-550
T'aurais une adresse msn plutot ?

EDIT : A non, jme suis troper dans le programme je refait attends

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:36

Je trouve donc, x=14
Et ensuite pour y suffit que je remplace...
Donc le premier terrain mesure 14m de coté, soit un périmetre de 56m et une aire de 196m².
Et pour le deuxième : 4(14)+4y=100
56+4y=100
4y=44
y=11
Et le deuxième terrain à un perimètre de 44m et une aire de 121...
m²
Donc le premier terrain coute 600*196, soit 117600
Et le deuxième coute 600*121, soit 72600

Normalement c'est bon !!!

PS : jveut bien tom msn ;)

par **uztop** » 28 Mar 2009, 11:42

oui c'est bon.
La question qui était posée concerne le prix des terrains: il faut donc multiplier l'aire par le prix au mètre carré (qui est donné dans l'énoncé)
En ce qui concerne msn, je ne suis pas très souvent connecté (je n'ai pas beaucoup de temps libre en ce moment); je préfère venir aider sur le forum quand j'ai un peu de temps. Il y a mon adresse mail dans mon profil si tu veux.

par **jeminicriquet** » 28 Mar 2009, 11:46

D'accord emrci, je vais poster un autre sujet par rapport à une autre question
Vient m'aider si ta le temps
Ca concerne pas du tout le meme genre d'exos

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