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[Blisca]

Bonjour , j'ai déja posé ce problème il y a un mois mais celui qui s'occupait de mon cas est parti avant d'avoir répondu ... donc quitte a chercher dans 1000 pages je repose :

J'ai essayé de répondre aux questions sauf la c de la 3 .

Un terrain rectangulaire mesure 36 m de long et 24 m de large On veut tracer à l'interieur de ce terrain une allée de largeur x pour faire le tour :

1 ) exprimer à l'aide de x les dimensions de la partie du terrain restant après construction de l'allée .

Dans mon post précédent

2 ) Montrer que l'aire de l'allée est -4x² + 120x . (je l'ai un peu raté )

(-4x+120x) = (2x+30x) (2x-30x)
= 2x (x+30) (x-30) ou (2x-30)²

Je suis plus pour la deuxieme .



3 ) On veut determiner x que l'aire de l'allée soit 275 m² .

a ) developper (2x-30)²

(2x-30)² = 4x² - 60x - 60x + 900
= 4x² - 120x + 900

b ) montrer que l'aire de l'allée est 275 m² lorsque l'equation : (2x-30)² = 625 est vérifiée .

(2x-30)² = 625
(2x-30)² - 625 = 0
(2x-30) - (V625)² = 0
[(2x-30) + V625 ] [2x-30 - V625 ] = 0
(2x-30 + V625) (2x-30 - V625) = 0
2x-30 + V625 = 0 OU 2x-30 -V625 = 0
2x = 30 - V625 OU 2x = 30 + V625
S = (30-V625 ; 30+V625)


c ) Résoudre cette équation ; en déduire la valeur x pour laquelle l'aire de l'allée est 275 m² .

celle la je sais pas la faire

[xyz1975]

Je ne suis pas un enseignant, je veux vous aider même si je deteste ce type d'exercice, mais je comprends pas cette allée, c'est un carré ou réctangle ou quoi?

[Blisca]

Et bien je n'aime pas ce genre d'exercices non plus mais j'ai pas vraiment le choix :triste:

Voilà le shéma

[xyz1975]

Ah oui ça c'est bien, je vous aiderai alors à le faire.

[Blisca]

Et bien je l'ai fais , sauf la question c) du 2 que je ne comprends pas et je voudrais savoir si ce que j'ai calculé est juste ...

[xyz1975]

répondons à chaque question doucement :
1/ 1 ) exprimer à l'aide de x les dimensions de la partie du terrain restant après construction de l'allée .
Je comprends par la qu'on cherche les dimension du rectangle vert.
largeur = 24-2x
longueur=36-2x
Vous êtes d'accord avec moi?

[xyz1975]

Et bien je l'ai fais , sauf la question c) du 2 que je ne comprends pas et je voudrais savoir si ce que j'ai calculé est juste ...

Il y a des rectifications à faire pour les questions précédentes.

[Blisca]

Oui je suis d'accord jusque la ...

[xyz1975]

2 ) Montrer que l'aire de l'allée est -4x² + 120x .
Cela revient à calculer l'aire de la partie en jaune :
Cette aire est égale à l'aire totale moins l'aire du rectangle en vert (c'est la raison pour laquelle on nous demande les dimensions à la question précédente).
Calculons l'aire du rectangle en vert, je la note Aire(vert) :
Aire(vert)=(36-2x)(24-2x)=4x²-120x+864
Aire(tout)=36*24=864
L'aire demandée = 864-(4x²-120x+864)=-4x²+120

[Blisca]

Pour le 1 , j'avais mis ça :

Aire(A) = 36 X x = 36x
Aire(B) = x (24-2x) = 24x-2x²
Aire(C) = 36 X x = 36x
Aire(D) = x (24-2x) = 24x-2x²


Aire(Allée) = Aire(A)+Aire(B)+Aire(C)+Aire(D) = 36x + 36x + (24x-2x²) + (24x-2x²) = je bloque pour calculer la paranthèse

Aire(terrain vert) = largeur(terrain vert)*longueur(terrain vert)
= (24-2x)*(36-2x)

et avec ce que vous dites je comprend mieux mon erreur ;)

[Imod]

Sans jouer les rabat-joie , il me semble que Blisca aurait pu trouver ça tout seul :hum:

Imod

[Blisca]

j'avais déja trouvé sa théorie sauf que la première personne qui m'a corrigé m'a dit que c'était faux ... donc ce qui fait ma seconde erreur . :hum:

[xyz1975]

j'avais déja trouvé sa théorie sauf que la première personne qui m'a corrigé m'a dit que c'était faux ... donc ce qui fait ma seconde erreur . :hum:

(Aussi à "Imod" que je connais très bien)
Par connaissance de cause je me rappelle très bien de vos posts et qui vous a induit en erreur c'est domage.
je continue :
3 ) On veut determiner x que l'aire de l'allée soit 275 m² .

a ) developper (2x-30)²

(2x-30)² = 4x² - 60x - 60x + 900
= 4x² - 120x + 900
C'est bien fait.


b ) montrer que l'aire de l'allée est 275 m² lorsque l'equation : (2x-30)² = 625 est vérifiée .
Ce que vous avez fait c'est bien la résolution de l'équation donnée, mais vous n'avez pas répondu à la question :
Lisez bien la question :
montrer que l'aire de l'allée est 275 m²
On sait déja que l'aire de l'allée est -4x²+120x donc -4x²+120=275 sera équivalente à l'équation donnée dans la question (2x-30)² = 625.
je vous demande de développer le carré figurant dans cette dérnière équation

[Blisca]

D'accord j'essaie :

(2x-30)² = 625
4x²-120x-900 = 625

4x²-120x = 900 + 625
4x²-120x =275

?

[xyz1975]

D'accord j'essaie :

(2x-30)² = 625
4x²-120x-900 = 625

4x²-120x = 900 + 625
4x²-120x =275

?

Mais plutot +900, refaites le calcul ce n'est qu'une erreur de signe.

[Blisca]

Oui je dirai plutot erreur d'attention :dodo:

4x²-120x = 900 + 625
4x²-120x = 1525

[xyz1975]

Oui je dirai plutot erreur d'attention :dodo:

4x²-120x = 900 + 625
4x²-120x = 1525

Mais c'est pas ça :
(2x-30)² = 625
4x²-120x+900 = 625

4x²-120x = -900 + 625
4x²-120x =-275
Ou alors tout simplement :
(2x-30)² = 625
4x²-120x+900 = 625

4x²-120x + 900 - 625=0
4x²-120x +275=0

[Blisca]

D'accord donc c'est dans le calcul de départ ou je me suis trompée , je pensais qu'en changeant le membre de place le signe changeait...

[xyz1975]

c ) Résoudre cette équation ; en déduire la valeur x pour laquelle l'aire de l'allée est 275 m² .
Ce que vous avez fait à la question précédente dans le premier message est bien la réponse à cette question, je reproduis ce que vous avez fait :

(2x-30)² = 625
(2x-30)² - 625 = 0.............................................c'est bon.
(2x-30) - (V625)² = 0.........................................c'est bon mais V625=25
[(2x-30) + 25 ] [2x-30 - 25 ] = 0
(2x-30 + 25) (2x-30 - 25) = 0
2x-5 = 0 OU 2x-55 = 0
2x = 5 OU 2x = 55
x=5/2 ou x=55/2
S = (30-V625 ; 30+V625).............NON
S est un ensemble donc avec deux accolades
S={5/2;55/2}.
La valeur de x cherchée est 5/2 car 55/2=27.5 rejetée car x doit être plus petit que 24.

[Blisca]

Bonjour !

Merci pour la correction , je vais noter tout ça et refaire l'exo :we: