Système d'inéquations.

[mariemd]

Bonjour à tous,

Je vous expose mon problème (je vais peut-être paraître bête, mais je n'ai jamais eu un don inné en mathématiques, malgré mes efforts):

1. Résoudre le système suivant : 3x-7 > 0
x^2 - 5x > 0

2. Résoudre l'équation (V=racine carrée) :
V3x-7 = Vx^2 - 5x.

Voici mes résultats (je doute grandement qu'ils soient exacts) :

[U]Partie 1.

J'ai d'abord calculé 3x-7>0. J'ai trouvé x> 7/3.
Ensuite, j'ai calculé x^2 - 5x > 0 comme un polynome, soit :

x^2 - 5x + 0 > 0
Delta (D) = 25 = 5^2

D'où x1 = 0 et x2 = 5

J'ai ensuite dressé un tableau de signe et j'ai obtenu ( les parenthèses représentent des crochets) :

S = (0 ; 7/3) U (5; + infini)

Mes résultats ne me semblent pas juste, mais c'est surtout ma technique qui me semble fausse.

Partie 2.

J'ai d'abord élevé les deux racines au carré, j'ai trouvé :
3x^2 - 7 = x^2 - 5x
J'ai ensuite transposé, puis simplifié :
-x^2 + 8x - 7 = 0

Calcul de delta : 36 = 6^2
D'où :
x1 = 7
x2 = 1


Comment résoudre ce système ? Quelle est la bonne méthode ?

Merci d'avance.

[oscar]

Bonsoir

1) x> 7/3
et x (x-5) >0

Ta solution est Fausse

2) 3x² -7 = x² -5x
<=> 2x² +5x -7 =0

Continue ces calculs

[echevaux]

Partie 2. Il serait judicieux de préciser dans quel ensemble on va résoudre cette équation (domaine de définition).

As-tu remarqué que les deux membres de l'équation (2) sont les premiers membres des inéquations du sytème (1) ?