Système d'equations linéaire en géométrie ?

par **Dante0** » 19 Sep 2012, 16:15

Bonjour,

Après avoir résolu un système d'equations linéaire je trouve x =1 et y = -1 on me demande alors d'interpréter géométriquement ce résultat.. Il faut dire que ce système décrit une droite passant par les points de coordonnées (1,-1) ?

De même on me demande également quelle est l'intersection de 3 droites quelconques ? Un plan ?

Quelle est l'intersection de 3 plans quelconques ?

Merci !

par **Dante0** » 19 Sep 2012, 18:54

Up :mur: :triste:

par **Arnaud-29-31** » 19 Sep 2012, 19:34

Bonsoir,

Ton système ne peut pas décrire une droite puisque tu trouves un point comme solution.

Que décrivent chaque équation du système ?

par **Dante0** » 19 Sep 2012, 19:44

Arnaud-29-31 a écrit:Bonsoir,

Ton système ne peut pas décrire une droite puisque tu trouves un point comme solution.

Que décrivent chaque équation du système ?

J'ai pas envie de dire une bêtise... je sais pas du tout.

par **nanar** » 19 Sep 2012, 19:45

Excusez moi du dérangement mais depuis hier personne ne m'aide pour mon exo alors que j'ai essayé de faire des choses... Pourriez vous jeter un oeil ? Mon pseudo est nanar.

Merci

par **Arnaud-29-31** » 19 Sep 2012, 19:55

Un système est du type

.

C'est deux équations représente quoi ?

par **Dante0** » 19 Sep 2012, 19:57

Arnaud-29-31 a écrit:Un système est du type .

C'est deux équations représente quoi ?

Certes.
Mais en quoi ca me renseigne pour répondre à ta question précédente je comprends pas ?
Je ne sais pas ce qu'une equation du type

décrit géométriquement...

par **Arnaud-29-31** » 19 Sep 2012, 19:58

Tu as vu ce genre d'équation depuis très longtemps pourtant. Peut etre en l'écrivant sous la forme y = ax + b

par **Kikoo <3 Bieber** » 19 Sep 2012, 20:50

Dante0 a écrit:Je ne sais pas ce qu'une equation du type décrit géométriquement...

Salut
ax+by+c=0 s'écrit by=-ax-c d'où y=-(ax+c)/b non ?

par **Dante0** » 19 Sep 2012, 21:09

Arnaud, c'est une fonction affine donc une droite ?
Le systeme décrit donc l'intersection des 2 droites (c'est le point que j'ai trouvé) mais je vois pas toujours pas ou je vais avec ca...

par **Arnaud-29-31** » 19 Sep 2012, 21:21

Bein c'est ce qui est demandé, géométriquement ca veut dire que les deux droites représenté par les deux équations de ton système se coupent en (1,-1)

par **Dante0** » 20 Sep 2012, 17:04

Arnaud-29-31 a écrit:Bein c'est ce qui est demandé, géométriquement ca veut dire que les deux droites représenté par les deux équations de ton système se coupent en (1,-1)

Ah d'accord.

Et pour l'intersection de 3 droites quelconques idem c'est un point ?

par **Dlzlogic** » 20 Sep 2012, 17:59

Dante0 a écrit:Ah d'accord.
Et pour l'intersection de 3 droites quelconques idem c'est un point ?

Oui, si les 3 droites sont concourantes, non dans le cas général.

par **Dante0** » 20 Sep 2012, 18:09

Dlzlogic a écrit:Oui, si les 3 droites sont concourantes, non dans le cas général.

C'est un plan si elles ne sont pas concourantes ?
Quid de l'intersection de 3 plans quelconques ?

par **Dlzlogic** » 20 Sep 2012, 18:25

Il faudrait avoir l'énoncé complet.

par **Arnaud-29-31** » 20 Sep 2012, 18:30

Attention, l'intersection de droites ne peut pas être un plan !!

Si tu as deux droites, leur intersection est soit une droite (si ces deux droites sont en fait confondues) soit un point (si ces deux droites sont distinctes et se coupent) soit encore rien du tout si ces deux droites sont parallèles.

Je te laisse réfléchir avec trois droites ...

par **Dante0** » 20 Sep 2012, 20:48

Arnaud-29-31 a écrit:Attention, l'intersection de droites ne peut pas être un plan !!

Si tu as deux droites, leur intersection est soit une droite (si ces deux droites sont en fait confondues) soit un point (si ces deux droites sont distinctes et se coupent) soit encore rien du tout si ces deux droites sont parallèles.

Je te laisse réfléchir avec trois droites ...

Avec 3 droites c'est ou 3 droites paralleles, ou les 3 se coupent en un point ? Ou 3 droites sécantes

par **Dante0** » 21 Sep 2012, 09:32

C'est cela ? :hein:

par **Arnaud-29-31** » 21 Sep 2012, 17:50

L'intersection de 3 droites ça peut être une droite (si elles sont toutes les trois confondues) ca peut être un point (si elles se coupent en un point), ca peut être rien du tout (si on a 3 droites parallèles, ou deux confondues parallèles à une troisième ou encore 3 droite qui ne se coupent pas en un unique point)

par **Dante0** » 21 Sep 2012, 20:27

Arnaud-29-31 a écrit:L'intersection de 3 droites ça peut être une droite (si elles sont toutes les trois confondues) ca peut être un point (si elles se coupent en un point), ca peut être rien du tout (si on a 3 droites parallèles, ou deux confondues parallèles à une troisième ou encore 3 droite qui ne se coupent pas en un unique point)

Mais on me demande "en règle générale"... On doit s'attendre à une seule réponse non ?
L'intersection de 3 droites peut former 3 points aussi non ?

Système d'equations linéaire en géométrie ?

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