Résoudre un système d'équations non-linéaire

[Grizet]

Salut à tous ! Je voudrais résoudre le système d'équations suivant :

(avec a,c dans R* positif et b dans Z* positif).

J'ai tout essayé : méthode habituelle (linéaire), somme d'égalités, etc.

Merci grandement de votre aide !

[samoufar]

Bonsoir,

As-tu essayé de factoriser à droite dans tes équations et à utiliser une identité remarquable à gauche ?

[Dasson2]

Bonsoir,
Si (a; b; c) est solution alors...
en ajoutant membre à membre les deux premières égalités
...
a-b=c-3
a-c=b-3
En reportant dans la troisième
...
b=27
...

[Grizet]

Pour ce qui est de la factorisation, bien-sûr, c'est ce que j'ai fait 1er ^^
Pour ce qui est de Dasson2, pourrais-tu développer tes calculs ? Car moi, j'arrive à des carrés et à des somme plus compliquées...

[Dasson2]

...
En reportant dans la troisième
b²-9²=b(b-3)
...

[Grizet]

Oula ! J'ai du oublier mes lunettes, merci à vous tous