Système d'équation à deux variable du second degré (secondai
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
par goldencoolsam » 03 Juin 2010, 22:27
Alors voila, je dois résoudre le système d'équation suivant et je n'y arrive pas.
Toute aide serait fortement apprécié.
P.S.: Je n'ai appris que les méthodes de comparaison/substitution/réduction. J'y vais avec la comparaison, puisque c'est le plus évidant, mais je n'arrive pas à me débarasser d'une des variables du second degrés...
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gigamesh
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par gigamesh » 03 Juin 2010, 22:43
bonjour,
tu as y=-2x+3 et tu peux remplacer y par (-2x+3) dans la première équation.
En développant et réduisant, tu vas arriver à x²=4.
par goldencoolsam » 03 Juin 2010, 23:03
Merci de ton aide. Pourtant, je n'arrive pas à la même solution que toi; voici ce que j'ai fait :
^2} - 32x + 8\left( { - 2x + 3} \right) + 32 = 0 \\ 11{x^2} - 4(4{x^2} - 12x + 9) - 32x - 16x + 3 + 32 = 0 \\ 11{x^2} - 16{x^2} + 48x - 36 - 48x + 35 = 0 \\ - 5{x^2} - 1 = 0 \\ x = \frac{{ - 0 \pm \sqrt {{0^2} - 4( - 5)( - 1)} }}{{2( - 5)}} \\ \end{array}\])
Et j'arrive a une équation qui ne se factorise pas par la formule :s
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Ben314
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par Ben314 » 03 Juin 2010, 23:07
Salut,
Il y a une erreur de calcul :
8(-2x+3)=-16x+24
Ce qui change toute la suite (et donne bien ce que gigamesh a dit...)
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par goldencoolsam » 03 Juin 2010, 23:14
Merci beaucoup! J'y suis finalement arrivé :happy2:
Voici ma démarche :
^2} - 32x + 8\left( { - 2x + 3} \right) + 32 = 0 \\ 11{x^2} - 4(4{x^2} - 12x + 9) - 32x - 16x + 24 + 32 = 0 \\ 11{x^2} - 16{x^2} + 48x - 36 - 48x + 56 = 0 \\ - 5{x^2} + 20 = 0 \\ - 5{x^2} = - 20 \\ {x^2} = 4 \\ \left[ \begin{array}{l} {x_1} = 2 \\ {x_2} = - 2 \\ \end{array} \right. \\ 2( \pm 2) + y - 3 = 0 \\ y = 3 \pm 4 \\ \left[ \begin{array}{l} {y_1} = - 1 \\ {y_2} = 7 \\ \end{array} \right. \\ \end{array}\])
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par Ben314 » 03 Juin 2010, 23:21
Ca me parrait parfaitement correct.
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