Système de deux équations à deux inconnues

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ESJade
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Système de deux équations à deux inconnues

par ESJade » 27 Oct 2010, 12:57

Bonjour je suis en 1ere ES et je bloque sur un exercice , surtout pour la mise en équation je vous donne l'énoncé si quelqu'un pourrait m'aider :) L'exercic est issu de Collection Dimathème , Mathématiques obligatoire 1ere ES , programme 2001 edition Didier . (exercice 35p.19)
Un père dit à son fils : " J'ai trois fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as. Quand tu auras mon âge, la somme de nos âges sera de 133ans."

Merci d'avance à ceux qui repondront



Black Jack

par Black Jack » 27 Oct 2010, 16:53

Remarque que ce problème ne pose aucune question, ce n'est déjà pas trés futé.
Je suppose qu'il faut déterminer les âges actels du père et du fils.


C'est plus une question de compréhension du français que des maths.


Soit F l'âge actuel du fils et P l'âge actuel du père.

Le père dit : quand j'avais l'âge que tu as. C'est donc il y a (P - F) années.

A ce moment : "l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as" : L'âge du fils était F - (P - F) = 2F - P

"J'ai trois fois l'âge que tu avais quand j'avais l'âge que tu as" : se traduit donc par : P = 3 * (2F - P)

P = 6F - 3P
4P = 6F

P = 1,5.F (1)
******
Il reste à établir une seconde équation liant F et P à partir de la phrase : "Quand tu auras mon âge, la somme de nos âges sera de 133ans."

Essaie ...

"Quand tu auras mon âge", donc dans (P - F) années.
L'age du père sera alors = ...
L'âge du fils sera évidemment P

La somme des 2 âges sera à ce moment de ... (en fonction de P et de F) et elle vaut 133

Cela te donnera une deuxième équation liant F et P.

Et la résolution du système avec les 2 équations trouvées, donne les valeurs de F et de P.

:zen:

oscar
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par oscar » 27 Oct 2010, 17:25

>oit Pierre et Simon
Soit x l' â

oscar
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par oscar » 27 Oct 2010, 17:46

Soit Pierre et SImon
x est l' âge de P et y est l' âge de S
Quand Pierre AVAIT y ans ,Simon en avait y - ( x-y) = 2y -x
Quand Simon AURA x ans ; Pierre en aura x+ (x-y) = 2x-y

Système x = 3 (2y-x) et
2x - y +x = 133

oscar
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par oscar » 27 Oct 2010, 19:05

Il y a une erreur dans l ' enoncé

C' est 143au lieu de 133
y = 26 et x=24 ???
A vérifier donc

ESJade
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par ESJade » 30 Oct 2010, 12:20

J'avoue que l'énoncé en lui même est assez difficile à comprendre , je sais que ce qu'il faut trouver c'est l'âge actuel du père et l'âge actuel du fils (j'ai oublié de preciser) par contre dans l'énoncé on parle bien de 133an pour la somme de l'âge du fils à l'âge du père et l'âge du père quand son fils aura son âge

Black Jack

par Black Jack » 30 Oct 2010, 12:41

Ce n'est pas dans l'énoncé qu'il y a une erreur mais bien dans les solutions trouvées par oscar.

Les 2 équations à trouver sont:
P = 1,5 F
3P - F = 133

Et les solutions sont P = 57 ans et F = 38 ans.

ESJade
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par ESJade » 30 Oct 2010, 15:42

Merci beaucoup pour votre aide , est ce que vous pourriez me donner les équations de départ juste svp :) merci d'avance

 

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