Dm sur le pentagone

[Otto]

Bonjour a tous je suis en 1er S, J'ai un DM à faire mais je bloque des les premieres questions que voici !

(;) = pi)

On pose x = cos (;)/5) et y = sin (;)/5)

1) Exprimer cos (2;)/5) et sin (2;)/5) en fonction de x et de y

2) En remarquant que 3;)/5 = 2;)/5 +;)/5, établir que sin 3;)/5 = y(4x²-1)

3) Montrer que sin(3;)/5) = sin(2;)/5) et en déduire que 4x²-2x-1=0

Voila, merci beaucoup à ce qui voudront bien m'éclairer un peu :)

[phryte]

Bonjour.
Tu appliques sin(2a) et cos(2a)
...

[oscar]

Bonjour
1)cos 2pi/5 = 2cos² pi/5 -1 = 2x² -1
Sin 2pi/5 = 2sinpi/5 cos pi/5 = 2xy ( formule sin 2a = 2sina cos a)

2)sin3pi/5 = sin (2pi/5+pi/5) = ... Utilise les égalités du 1 et la
formule sin (a+b)= sinacos b + sinb cosc a
3)Ce sont des angles supplémentaires car 2pi/5 +3pi/5 = pi

4x² -2x -1=0 a poiur solution positive (1+v5)/2 = cos pi/5
NB. (1+v5)/2 est le nombre d' Or