DM pentagone regulier ABCDE inscrit dans cercle trigonometri

[oscar]

Salut

1+ 2cos 2pi/5 +2 s-cos 4pi/5 =0?

1+ 2 cos 2pi/5 + 2 ( 2cos² pi/5 -1) =0
=> 4cos ²pi/5 + 2cos pi/5 -1 =0

identité demontrée la derniére fois!

[Anonyme]

"

Bonjour,

Les coordonnées que tu as trouvées ne sont pas bonnes

A(1,0); B(cos2/5,sin2/5) C(cos4/5,sin4/5);D(cos6/5,sin6/5) ;E(cos8/5,sin8/5)

Maintenant une piste pour la suite : les vecteurs et sont symétriques par rapport à donc leur somme est sur et vaut 2cos2 /5, remarque de même avec les vecteurs et

J'attends maintenant tes propositions.

A++

ajl

"




Bonjour,

je travaille moi aussi sur ce sujet et je voudrai savoir, suite à votre piste si :

= soit (1,0) car les vecteurs et s'annulent et et aussi

Merci d'avance

[elisa16]

Moi aussi je planche sur cette exercice que j'ai à faire et je pense que V=0 car OB et OE s'annule ainsi que OC et OD et que OA=0 mais après je ne comprend pas puice qu'il nous demande dans la question 3 de montrer que (OB+OE) et OC+OD) sont colinéaires à OA puis que V est colinéaire à OA.

puis après dans la question 4 il nous demande de montrer que V est colinéaire à OB, à OC, à OD et à OE. Là aussi je vois pas trop comment faire

enfin après dans la question 5a il nous demande de montre r que OA+OB+OC+OD+OE=0, sa on l'a déjà fait donc c'est bon.

mais il ne veulent pas en rester là et nous demande dans la question 5b de déduire que 1+2cos(2pie/5) + 2cos(4pie/5)=0 alors là je ne vois pas dutout comment répondre ainsi que
dans la question 6a et b où il nous demande de déduire que le cos(2pie/5) est solution de l'équation 4x²+2x-1=0 et de déterminer la valeur exacte de cos(2pie/5)
est-ce que j'ai déjà bon sur les questions où j'ai répondu? Si oui comment faire les autres?
merci de vos réponses

Je ne comprend pas pourquoi OA = O etant donné que A(1;0) OA devrait etre egale a (1,0 )

[elisa16]

OB(cos2pi/5 ; sin2pi/5)
OE(cos-2pi/5 ; sin-2pi/5)
OB+OE=0
et OC(cos4pi/5 ; sin4pi/5)
OD(cos-4pi/5 ; sin-4pi/5)
OC+OD=0
OA=0
donc V=0
pour la question 3
puice que OB+OE=0 , (OB+OE)*OA=0 donc ces deux vecteurs sont colinéaires
idem pour OC+OD
pour la question 4 je pense que puice que V=0 c'est un vecteur colinéaire à tous les autres
la question 5 est déjà faite, enfin je crois puice que j'y arrive seulement en ajoutant les coordonées des ordonnées polaires (par ex 4pi/5, -2pi/5...)
mais pour la question 5b j'ai vraiment besoin d'aide je ne vois pas comment en déduire que 1+2cos(2pie/5) + 2cos(4pie/5)=0
ainsi que pour la 6a et b
il nous demande de déduire que le cos(2pie/5) est solution de l'équation 4x²+2x-1=0 et de déterminer la valeur exacte de cos(2pie/5)
à mon avis le cos2pie/5=1/2 mais je trouve 1
je ne sais pas comment faire svp aidez moi

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi OA = 0 alors que les coordonnées de A sont (1,0) ?

[job976]

bonjour, j'ai un DM pour jeudi et je n'arrive pas du tout cet exo
pouvez vous m'aidez svp?
alors on considere le pentagone régulier ABCDE inscrit dans le cercle trigonometrique
(sur le dessin si o tourne dans le sens positif on a A sur I si on été dans un repere O,I,J : c'est pour vous aidez a comprendre le dessin)

1. ce sont tjs des vecteurs :
Justifier que (OA,OB)=2pi/5, (OA,OC)=4Pi/5 ? (OA,OD)= 6Pi/5 et (OA,OE)=8Pi/5donc pour ça j'ai expliqué comme c'est un pentagone régulier, tous les angles sont égaux, donc l'ensmble du cercle fait 2Pi que l'on divise par 5 pour avoir le valeur d'un angle d'ou (OA,OB)=2Pi/5
Ensuite pour les autres j'ai mis que ça faisait 2( OA,OB) POUR (OA,OC).... est ce bon?

2. en deduire les coordonnée de A,B,C,D, E donc j'ai fais avec les coordonnées polaires puis je suis arrivée sur A (cos2pi/5,sin 2pi/5) B(cos4pi/5,sin4pi/5) C (cos4pi/5,sin 4pi/5) D ( cos 6pi/5, sin 6pi/5) et E (cos 8pi/5, sin 8pi/5)

mais ensuite en deduire les coordonnée de V=OA+OB+OC+OD+OE : ça je n'arrive pas du tout

la suite non plus mais je pense qu'il faudrait deja que j'ai bon à ccette question

Merci d'avance message de Chloe96

Bonjour enfaite g le meme DM é jsu coincé a partir de la Q°2,3 et 4. Expliquez moi car jsu perdu
:triste: