Dm sur les barycentres

[mwa70]

Je suis coincé sur une question, mais je ne veux en aucun cas la réponse, je veux juste un petit indice, ou un coup de pouce ou alors une règle ou une formule que je dois appliquer !!
Abc triangle quelconque soit P,Q,R respectivement sur le sdroites (BC); (AC), et (AB) distincts des points A,B,C
Montrer qu'il existe trois réels p,q et c tels que P soit le barycentre de (B,1) et (C,-p)
Q barycentre de (C,1) et (A,-q)
R barycentre de (A,1) et (B,-r)

J'ai d'abord pensait que le réel p, q ou r était le k des formules du barycentre mais je ne susi pas arrivée sur cetet notion de réel .. Je crois déjà que je n'ai pa scompris la question et son but... peut-être que c'ets cela qui me bloque....

Merci d'avance si vous pouvez prendre un peu de temps pour moi. Je peux toujours interroger ma prof, mais le problème c'est que je ne la vois pas avant Jeudi et j'aimerais terminer ca mercredi après-midi....
Sur ce bonne soirée à tous !!
amicalement... :ptdr:

[annick]

Bonsoir,
j'ai l'impression qu'il ne faut pas chercher midi à 14h, mais simplement exprimer vectoriellement le fait qu P appartient à (BC), Q appartient à (AC) et R appartient à(AB)
J'espère que cela te mettra sur la piste

[Quidam]

Je pense qu'il faut préciser que les points A, B et C sont distincts deux à deux.
P étant sur BC et n'étant pas le vecteur nul, on peut dire qu'il existe c tel que :
, avec c distint de 0 et de 1.
Alors,




Ceci montre que
à condition de poser
P est donc le barycentre de (B,1) et (C,-p)

Même chose pour les deux autres points, bien sûr !