On considère la fonction f définie sur R par
f (x) = x / (e^x - x)
On note (C ) sa courbe représentative dans le plan rapporté au repère orthogonal (o, i, j), lunité graphique est 2 cm sur laxe des abscisses et 5 cm sur laxe des ordonnées.
Partie A
Soit g la fonction définie sur R par g (x)= ex
x 1.1. Étudier les variations de la fonction g sur R. En déduire le signe de g .
2. Justifier que pour tout x, (ex
x) est strictement positif.Partie B
1. a. Calculer les limites de la fonction f en +;)et en
;).b. Interpréter graphiquement les résultats précédents.
2. a. Calculer f
(x), f désignant la fonction dérivée de f .b. Étudier le sens de variations de f puis dresser son tableau de variations.
3. a. Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (C ) au point
dabscisse 0.
b. À laide de la partie A, étudier la position de la courbe (C ) par rapport à
la droite (T).
4. Tracer la droite (T) les asymptotes et la courbe (C ).
Je parviens à faire la partie A
Mais je suis perdue dans la partie B...