Suites [1èreS]

[Olyn]

Bonsoir,

On m'a donné un exercice à résoudre, j'aurais plusieurs questions :

Soit Vn = Un-a / Un - b

(avec a = 2 et b = 1 que j'ai trouvés à la question précédente)

Il faut démontrer que cette suite est géométrique à partir de la formule :

Uo = 0 et Un+1 = 2/3-Un

j'ai trouvé que Vn+1 = 2Vn donc bien géométrique

Ensuite on devait en déduire l'expression de Vn en fonction de n :


j'ai trouvé;

Vn = Vo*2^n = 2^(n+1)

Maintenant ce qui me bloque c'est déduire l'expression de Un par rapport à Vn

je sais que je dois trouver Un = 2^(n+1) - 2 / 2^(n+1) - 1

Mais je bloque, merci bcp

[XENSECP]

Ba euh c'est simple, tu développe simplement ton expression de départ de façon à isoler les termes Un d'un côté et le reste de l'autre ;)

[Olyn]

bonsoir

Il faut que je développe Vn = (Un-a)/(Un-b) ?

[XENSECP]

Ba tu isole Un d'un côté quoi ! (Et laisse Vn sous forme Vn et pas avec son expression avant d'avoir obtenu Un = ...)

[Olyn]

oui j'ai bien compris que je devais isoler Un, mais c'est le Un-a / Un-b qui me gêne en fait

[XENSECP]

... tu sais calculer, de façon à faire sortir le Un = ... ?! En 1ère S ?