Suites

[Pau15]

Bonjour

Je suis en 1erS et nous sommes actuellement en train de travailler sur les suites arithmétiques.
J'ai un exercice à faire mais je bloque déjà dés la première question ce qui m’empêche de le finir:

Déterminer la suite arithmétique (Un) sachant que U3=5 et U5=3

Je ne comprend pas ce qu'il faut faire pour déterminer la suite.
Merci d'avance.

[capitaine nuggets]

Salut !

Soit r la raison de la suite. Que vaut r, sachant qu'on connait u3 et u5 ?

[Pau15]

r serait égal à -1 ?

[capitaine nuggets]

Ok, du coup, tu peux trouver u0 en utilisant u3 et r, ou u5 et r.

:we:

[Pau15]

Comment ?
On a cette formule la dans notre cours: Un = Up+(n-p)r
Ce qui ferait :
U3 = U5+(3-5)x-1
U3 = U5+(-2)x(-1)
U3 = U5+2

Mais ça ne me détermine pas (Un) si ?

[capitaine nuggets]

Ok, du coup, tu peux trouver u0 en utilisant u3 et r, ou u5 et r.

:we:

Comment ?
On a cette formule la dans notre cours: Un = Up+(n-p)r
Ce qui ferait :
U3 = U5+(3-5)x-1
U3 = U5+(-2)x(-1)
U3 = U5+2

Mais ça ne me détermine pas (Un) si ?

C'est la formule qu'il faut utiliser mais avec u3 et r, ou u5 et r, pour trouver u0.
Une fois u0 et r trouvés tu auras Un, car Un=u0+nr :+++:

[Pau15]

Je ne comprend pas car avec cette formule il nous faut 2 termes de la suites, comment la faire avec un seul terme ?

[capitaine nuggets]

Je ne comprend pas car avec cette formule il nous faut 2 termes de la suites, comment la faire avec un seul terme ?

Si on cherche la raison, il faut connaître deux termes différents oui, mais si on cherche un terme, il faut connaître la raison et un autre terme.

Ici, : on connait et , donc on peut trouver .

:we:

[Pau15]

Ah oui merci !

U0 = U3+(0-3)r
U0 = 5+(0-3)x(-1)
U0 = 5+3
U0 = 8

Donc :
Un = nr+U0
Un = -1n+8

C'est ça ?

[capitaine nuggets]

Ben vérifie avec n=3 ou n=5 si ça concorde bien.

[Pau15]

U3 = -1x3+8 = -3+8 = 5
U5 = -1x5+8 = -5+8 = 3

Merci beaucoup pour ton aide !