[TS] Suites.

[Deluxor]

J'ai bien avancé depuis.

Je suis arrivé à la question 4)b.

Il faut en déduire de la 4)a. que :

J'ai réussi à trouver que , mais comment le prouver pour ?

[Sa Majesté]

Tu as montré que, pour tout entier : .

Tu en a déduis que pour tout entier : .

[Deluxor]

Tu as montré que, pour tout entier : .

Tu en a déduis que pour tout entier : .

Tout à fait !

Et la question demande de prouver que : .

Je bloque. ^^

[Sa Majesté]

Il n'y a pas de raison

Tu sais que pour tout entier :

Concrètement ça veut dire quoi ?

[Deluxor]

Il n'y a pas de raison

Tu sais que pour tout entier :

Concrètement ça veut dire quoi ?

?

[Sa Majesté]

Beaucoup plus simple que ça
Sans utiliser l'expression de

[Deluxor]

est au-dessus de la droite d'équation ?

Je ne vois pas comment prouver que

[Ben314]

Bon, je résume :

Ce que tu as déjà démontré, c'est que : , que , que , que , ... etc

Ce qu'on te demande de montrer, c'est que : , que , que , que , ... etc

T'as pas un tout petit peu l'impression qu'à un "détail prés", c'est... exactement la même chose ?
(c'est quoi le "détail" ?)

[Deluxor]

Bon, visiblement, comme beaucoup (trop) d'étudiant du lycée, tu n'as pas bien compris ce qu'était une "variable muette" :
Tu vient de montrer que :
"Pour tout entier naturel n on a "
et il faut ABSOLUMENT écrire le "pour tout entier n" : c'est parce que tu ne l'écrit pas que tu comprend que dalle à ce que ça veut dire.
En fait, ce que tu as démontré, c'est donc que , que , que , que , ... etc
Et la constatation super importante, c'est que, quand on écrit de cette façon la phrase, ben il n'y a nulle part de lettre 'n'.

Peut tu me traduire de la même façon ce que veut dire la phrase :
"Pour tout entier naturel n on a " ?
Conclusion.

En effet, je n'ai jamais entendu parler de "variable muette"...

Par rapport à ce que tu m'as expliqué, j'en déduis que : pour tout entier , signifie que : , , , etc.

Mais comment déduire de que , sachant qu'on a d'autre hypothèse que pour tout ?

[Ben314]

Bon, je résume :

Ce que tu as déjà démontré, c'est que : , que , que , que , ... etc

Ce qu'on te demande de montrer, c'est que : , que , que , que , ... etc

T'as pas un tout petit peu l'impression qu'à un "détail prés", c'est... exactement la même chose ?
(c'est quoi le "détail" ?)


Concernant les "variables muettes", le fait que ça s'appelle comme ça, on s'en fout complètement.
Ce qui est important, c'est de bien comprendre ce que dit une phrase du style "pour tout entier n on a ..."
Par exemple, de comprendre que la phrase :
"Pour tout on a "
et bien elle dit totalement parfaitement complètement exactement la même chose que la phrase :
"Pour tout on a "
(et qu'il n'y a besoin d'absolument aucun "calcul" pour passer de l'une à l'autre mais simplement de comprendre ce que disent ces phrases)

[Deluxor]

Je comprends, je vais mal le dire :

Dans les deux cas, on commence par u_1, c'est ce qui importe sûrement ?

Moi j'avais fait des tas de calculs à partir de







Soit

[Deluxor]

Est-ce juste ?

[Sa Majesté]

Non ce n'est pas juste
Le passage entre les 2 lignes ci-dessous est faux

En effet même si tu auras

Il n'y a en fait aucun calcul à faire

[Deluxor]

D'accord.

J'ai donc seulement à dire que, comme pour tout , , alors pour tout , ?

[Sa Majesté]

Oui et pour montrer que c'est vrai pour tout n, il suffit de regarder la cas n=0

[Deluxor]

Merci beaucoup !

est bien négatif pour tout entier ?

Comment traiter la question 5), sachant que j'arrive à ? Je peux donc en déduire que pour tout , donc que pour tout , donc que la suite est décroissante pout tout . Or ce n'est pas le résultat attendu.

[Sa Majesté]

est bien négatif pour tout entier ?

Oui

Comment traiter la question 5), sachant que j'arrive à ? Je peux donc en déduire que pour tout , donc que pour tout , donc que la suite est décroissante pout tout . Or ce n'est pas le résultat attendu.

Ben si, c'est bien le résultat attendu
EDIT : on ne dit pas "décroissante pour tout n", ça ne veut rien dire

[Deluxor]

Et pourquoi la fonction sous-jacente est alors décroissante sur puis croissante sur ?

Pourquoi on ne peut pas en déduire que la suite soit décroissante de 0 à 1 puis croissante de 2 à ?

[Sa Majesté]

Poh poh poh ... tu confonds tout cher ami
Ce n'est pas parce que la fonction f est croissante que la suite est croissante
Si par exemple tu prends avec u0=16 tu as u1=4, u2=2, u3=racine(2) etc. La suite est décroissante et pourtant la fonction est croissante

[Deluxor]

C'est vrai. La fatigue... :dodo:

Donc la suite est bien décroissante pour tout , et mon expression de est bonne ?