Voilà l'énoncé :
La spirale ci-contre est construite de la façon suivante :
A partir d'un triangle équilatéral ABC de côté 0,5cm, on a construit un arc de cercle de centre A : CD noté (C1), puis un arc de cercle de centre B : DE noté (C2), ensuite un arc de cercle de centre C : EF noté (C3), enfin un nouvel arc de cercle de centre A : FG noté (C4).
En imaginant que l'on répète le procédé, on trace une succession d'arcs de cercle (Cn) de centres A, B, et C.
On note Rn le rayon de l'arc de cercle (Cn) et Ln sa longueur.
1) Déterminer R2, R3, L1, L2 et L3.
2) Préciser la nature de la suite (Rn). Justifier.
3) Exprimer Ln en fonction de Rn et déterminer la nature de la suite (Ln).
4) Quelle est la longueur de la spirale ci-dessus ?
5) Quelle est la longueur de la spirale obtenue en traçant vingt arcs de cercle ?
1) Ici je ne comprends pas vraiment comment on le détermine et ce qu'il faut dire, je m'explique, il faut donner la longueur ou quoi d'autre ?
2) La suite (Rn) doit être croissante je pense car on a des arcs de cercles de plus en plus grands.
3) Ln en fonction de Rn cela doit être un quotient ?
4) La longueur est donc la somme de L1 + L2 + L3.
5) En traçant 20 arcs de cercles on obtiendrait donc L1 + L2 + L3 + L4 .... +L20. Mais pour cela il nous faut Ln.
Merci de m'aider car là je suis dans le flou complet.
Sur ce, à vous la suite...