Suites, Limites

[razel]

Salut à tous,
J'ai un petit problème avec la troisième question de cet exercice :

On considère la suite définie par :

= -3
= -2 + 1/2

1) Montrer que pour tout n de N Un -4 (Je l'ai fait par par récurrence)
2) Monter que (Un) est décroissante puis conclure. ( La démonstration est directe, on peut conclure que la suite converge puisqu'elle est décroissante et minorée)
3) Calculer la limite de (Un)
Je pense que je dois utiliser la proposition de la limite des suites définies par = f(Un)
Mais je ne sais pas quel intervalle choisir.

Merci d'avance de votre aide :happy2:

[Carpate]

Salut à tous,
J'ai un petit problème avec la troisième question de cet exercice :

On considère la suite définie par :

= -3
= -2 + 1/2

1) Montrer que pour tout n de N Un -4 (Je l'ai fait par par récurrence)
2) Monter que (Un) est décroissante puis conclure. ( La démonstration est directe, on peut conclure que la suite converge puisqu'elle est décroissante et minorée)
3) Calculer la limite de (Un)
Je pense que je dois utiliser la proposition de la limite des suites définies par = f(Un)
Mais je ne sais pas quel intervalle choisir.

Merci d'avance de votre aide :happy2:

Puisque tu as montré que était décroissante et minorée, elle admet une limite l
Quand
Au passage à la limite, on peut donc écrire : et conclure sur la valeur de l

[razel]

Merci beaucoup