Suites Limites

[razel]

Bonsoir à tous, dans un exercice; Il m'a été demandé de démontrer que :
1) Une Suite (Un) est croissante.
2) Que pour tout n appartenant à N : > 1/2
3) Conclure que =

Je n'ai pas eu de problèmes concernant les 2 premières questions.
Par contre pour la troisième, je comprends qu'il faut montrer que la suite n'est pas majorée à l'aide de l'inégalité prouvée dans la question 2. Mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci d'avance pour votre aide :lol3:

[kelthuzad]

Salut,

Tu n'as pas mis tout l'énoncé...

[razel]

Oui c'est vrai.

Un = 1 + 1/2 + 1/3 + ........ + 1/n ;

[Lostounet]

Hello,

Et si (un) admettait une limite finie L, que se passerait-il en passant à la limite dans l'inégalité (large) ? Quelle est la limite de (un+1) - (un) ?

ABSURDE!?

Une autre méthode serait de montrer que (Un) "ressemble à ln(n) " (en comparant à une intégrale) en +oo... c'est la série harmonique qui à petit pas diverge vers +oo ! :id:

[razel]

Ah oui, merci beaucoup de ton aide.